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事故树分析法在高处施工人员坠落事故中的应用

文档作者：吴芳１肖雄１吴汉斌２张鹏１文档来源： 1武汉理工大学资源与环境工程学院 2中铁大桥局集团有限公司海外工程分公司，		点击数：	更新时间： 2021年09月17日
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四川建筑科学研究
ＳｉｃｈｕａｎＢｕｉｌｄｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ
第４０卷　第２期
２０１４年４月　
　　
收稿日期：２０１２１１２６
作者简介：吴　芳（１９８９－），女，湖北武汉人，硕士研究生，研究方向
为安全系统评价。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｘｗｕｔ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ
事故树分析法在高处施工人员坠落事故中的应用
吴　芳１，肖　雄１，吴汉斌２，张　鹏１
（１．武汉理工大学资源与环境工程学院，湖北武汉　４３００７０；
２．中铁大桥局集团有限公司海外工程分公司，湖北武汉　４３００５０）
摘　要：在分析高处施工人员坠落并引起人员伤亡事故发生的基础之上，通过系统安全工程的事故树分析方法，综
合考虑事故发生的全面过程，建立了高处施工人员坠落事故引起人员伤亡的事故树图，从最小割集、最小径集、结
构重要度三方面，阐述了导致高处施工人员坠落事故引起人员伤亡的主要原因，从各因素的主次性方面着重对事
故底部事件进行排序分级以及比较分析，找出了事故预防的关键途径。实例分析表明，事故树分析方法能对导致
高处施工人员坠落引起人员伤害事故的各种因素及逻辑关系做出全面的阐述，并为高处施工人员坠落事故的预防
以及最大限度地减少人员伤亡，提供切实可信的参考依据。
关键词：高处施工人员坠落事故；事故树分析；最小割集；最小径集；事故预防
中图分类号：ＴＵ７１１　　　文献标志码：Ｂ　　　文章编号：１００８－１９３３（２０１４）０２－３５４－０４
０　引　言
建筑施工行业作为一个高危的行业，常常会因
各种原因导致安全事故的发生。同时建设工程项目
又具有其独特的特点，如一次性、复杂性、危险性、流
动性等特点，使得建筑安全成为人们关注的焦点，对
建筑安全事故的减少也是需要迫切解决的问题。
首先看几个简单的案例：２０１０年１月９日，江
苏某商品房二期７楼工程施工现场，施工人员在卸
料平台上转运钢管时发生坍塌，造成施工作业人员
３人死亡。２０１０年３月３０日，中材里能有限公司熟
料水泥生产线在进行钢梁精确矫正和焊接加固作业
时，平台失稳坠落，３名作业人员死亡。２０１０年４月
７日，山东济南某职业技能培训学校４号教学楼工
程，在安装ＱＴＧ２０时３人坠地死亡。２０１０年４月
１４日，青岛市海西湾修造船基地７号楼工程，在安
装塔机过程中，２人坠落死亡。２０１１年１０月２０日，
秦皇岛市海港区东王岭村改造中电动吊篮在提升过
程中钢丝绳突然断裂，造成２名工人坠落，其中１人
死亡，１人受伤。以上只是一些简单的案例，也仅仅
是冰山一角。
在各类施工伤亡事故中，按照发生事故所占比
例的多少，统计如下：高处坠落占４６％、触电占
１４％、坍塌１３％、物体打击占１１％、机械伤害占
６％、起重伤害占４％。这六类施工伤亡事故占事故
总数的９４％［１］（图１）。
图１　施工伤亡事故类型及所占比例
施工建筑过程是十分复杂多变的［２］，这就决定
了施工人员的施工现场不会固定在一个位置，在复
杂的施工现场，多工种、交叉式的施工十分常见，在
这种施工状态下，保障施工安全的相关设施不能及
时到位，施工环境比较恶劣，施工存在着比较大的安
全隐患，施工人员极易发生坠落事故。
因此，认真研究高处坠落事故发生机理，最大限
度地减小伤亡事故，是每位施工人员和安全工作者
面临的课题。然而，人们在对伤亡事故的研究中，往
往只注重某些单一的环节，对事故的分析仅仅限于
查清事故原因，从而采取相应措施，预防事故再次发
生，这种传统的事后找原因的方法，只能发现表层显
形的原因，不能显现事故的全部过程，也很难有效预
防事故悲剧的重演。因此，要以系统、综合的观点，
需要运用系统安全工程的方法对各类事故进行系统
安全的分析，着眼于事故的整个过程，才能找出事故
的本质原因。
１　事故树分析法的应用
事故树定性分析包括求最小割集、最小径集和
３５４
基本事件结构重要度分析。具体如下：
１）最小割集及其求法。在事故树中凡能导致
顶上事件发生的基本事件的集合称作割集；割集全
部基本事件均发生时，则顶上事件一定发生。
最小割集是能导致顶上事件发生最低限度的基
本事件的集合（即割集中任一基本事件不发生，顶
上事件就不会发生）。
对于已经化简的事故树，可将事故树结构函数
式展开，所得各项即为各最小割集；对于尚未化简的
事故树，结构函数式展开后的各项，尚需用布尔代数
运算法则（如吸收律、狄摩根律等）进行处理，方可
得到最小割集。
２）最小径集（又称最小通集）。在事故树中凡
是不能导致顶上事件发生最低限度的基本事件的集
合，称作最小径集。在最小径集中，去掉任何一个基
本事件，便不能保证一定不发生事故。
因此，最小径集表达了系统的安全性。
最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功
树，求成功树的最小割集即事故树的最小径集。
３）结构重要度。结构重要度分析是从事故树
结构上分析各基本事件的重要程度。即在假定各基
本事件发生概率都相等的情况下，分析各基本事件
发生对顶上事件发生所产生的影响程度。
结构重要度分析可采用两种方法：①求结构重
要度系数；②利用最小割集或最小径集判断重要度。
前者精确，但繁琐；后者简单，但不够精确。
按下面公式计算结构重要度系数，根据计算结
果确定出结构重要度的次序：
Ｉ
（ｉ）＝Σ１／２ｎ－１（Ｘｉ∈ Ｋｊ） （１）
式中　Ｉ（ｉ）———基本事件Ｘｉ重要度系数近似判
断值；
Ｋｊ———包含Ｘｉ的割集（径集）；
ｎ———Ｘｉ所在最小割集（径集）中基本
事件的总数。
利用最小割集或最小径集排列结构重要度顺序
时的原则如下：
１）低阶最小割集中的基本事件结构重要度大
于高阶最小割集中的基本事件结构重要度。例：３
个最小割集组成｛ｘ１｝，｛ｘ２，ｘ３｝，｛ｘ４，ｘ５，ｘ６｝（它们
分别是１，２，３阶），其中Ｉ（１）＞Ｉ（２）＞Ｉ（３）。
２）在阶数相同的最小割集中，出现次数相同的
所有基本事件结构重要度相等。例：｛ｘ１，ｘ２｝，｛ｘ３，
ｘ４，ｘ５｝，｛ｘ６，ｘ７｝中Ｉ（１）＝Ｉ（２）＝Ｉ（６）＝Ｉ（７）
＞Ｉ（３）＝Ｉ（４）＝Ｉ（５）。
３）出现在阶数相同的最小割集中的两个基本
事件的比较：在不同最小割集中出现次数多的基本
事件，其结构重要度大于出现次数少的。例：
｛ｘ１，ｘ３｝，｛ｘ２，ｘ３｝，｛ｘ１，ｘ４｝，｛ｘ２，ｘ５｝，｛ｘ１，ｘ５｝
中的ｘ１在不同的１阶割集中共出现３次，ｘ２仅出现
２次，则Ｉ（１）＞Ｉ（２）。
４）几个最小割集间不含共同元素，低阶中的基
本事件结构重要度大于高阶最小割集中的基本事件
结构重要度。例：
｛ｘ１｝，｛ｘ２｝，｛ｘ３，ｘ４，ｘ５｝，｛ｘ６，ｘ７｝中Ｉ（１）＝Ｉ
（２）＞Ｉ（６）＝Ｉ（７）＞Ｉ（３）＝Ｉ（４）＝Ｉ（５）。
２　高处坠落事故树的分析与评价
２．１　事故树编制
根据顶事件确定原则，确定“高处施工人员坠
落事故”为顶事件。顶事件确定后，分析引起顶事
件发生的最直接充分和必要的原因，并根据事故原
因分析，建立高处施工人员坠落事故的事故树，如图
２所示。
图２　高处坠落事故树
　２０１４Ｎｏ２ 吴　芳，等：事故树分析法在高处施工人员坠落事故中的应用 　　　３　５５　
表１　事故树中各代码的含义
代码基本事件代码基本事件
Ｔ０ 高处施工人员坠落事故Ｍ１３ 日常管理不到位
Ｍ１ 人的不安全行为Ｍ１４ 应急管理缺陷
Ｍ２ 物的不安全状态Ｍ１５ 漏电保护器缺陷
Ｍ３ 环境缺陷Ｍ１６ 不利的精神状态
Ｍ４ 施工人员不安全行为Ｍ１７ 不利的生理状态
Ｍ５ 安全管理缺陷Ｍ１８ 自身智力限制
Ｍ６ 安全带缺陷Ｍ１９ 不慎坠落
Ｍ７ 触电防护失效Ｍ２０ 安全带失效
Ｍ８ 脚手架坍塌Ｍ２１ 现场监控不到位
Ｍ９ 大型机械设备缺陷Ｘ１ 过度疲劳
Ｍ１０ 工作环境缺陷Ｘ２ 注意力不集中
Ｍ１１ 施工人员状态不佳Ｘ３ 体力不支
Ｍ１２ 施工人员做法有误Ｘ４ 突发疾病
Ｘ５ 技能经验不足Ｘ１８ 安全带损坏
Ｘ６ 安全意识淡薄Ｘ１９ 绝缘老化
Ｘ７ 随重物坠落Ｘ２０ 未装漏电保护器
Ｘ８ 作业用力过猛Ｘ２１ 漏电保护器失效
Ｘ９ 触及带电体Ｘ２２ 堆物超重
Ｘ１０ 未戴安全带Ｘ２３ 支撑力不足
Ｘ１１ 走动取下安全带Ｘ２４ 设计缺陷
Ｘ１２ 管理制度不健全Ｘ２５ 制造缺陷
Ｘ１３ 无人监管Ｘ２６ 恶劣天气
Ｘ１４ 监管不力Ｘ２７ 照明不良
Ｘ１５ 应急制度不健全Ｘ２８ 通风差
Ｘ１６ 缺乏应急措施Ｘ２９ 工作面狭小
Ｘ１７ 无安全带
２．２　事故树最小割集
引起顶上事件发生的基本事件的最低限度的集
合叫最小割集。最小割集的求解方法有富赛尔法、
结构法、质数代入法、矩阵法和布尔代数法，其中以
布尔代数法应用较多。
结合事故树结构函数，可求得该事故树有２７个
最小割集：｛Ｘ１｝，｛Ｘ１７｝，｛Ｘ２７｝，｛Ｘ１３｝，｛Ｘ２０，
Ｘ１９｝，｛Ｘ２２，Ｘ２３｝，｛Ｘ２４｝，｛Ｘ２６｝，｛Ｘ１５｝，｛Ｘ２５｝，
｛Ｘ１６｝，｛Ｘ７，Ｘ１０｝，｛Ｘ１８｝，｛Ｘ２９｝，｛Ｘ１２｝，｛Ｘ２１，
Ｘ１９｝，｛Ｘ７，Ｘ１１｝，｛Ｘ８，Ｘ１１｝，｛Ｘ９，Ｘ１１｝，｛Ｘ３｝，
｛Ｘ５｝，｛Ｘ１４｝，｛Ｘ８，Ｘ１｝，｛Ｘ９，Ｘ１０｝，｛Ｘ４｝，｛Ｘ６｝，
｛Ｘ２｝。
２．３　事故树最小径集
径集又叫通集。如果事故树中某些基本事件不
发生，则顶上事件不发生，这些事件的最低限度的集
合叫最小径集。求解最小径集的一种直接方法，是
利用原始树的对偶性。依据摩根定理将事故树中的
所有“或”门改为“与”门，将所有的“与”门改为
“或”门，且将各事件变为对偶事件，则得成功树。
求成功树的最小割集，并解其对偶则得最小径集。
按照上述求解方法，可求得该事故树有８个最
小径集：｛Ｘ１，Ｘ１７，Ｘ２７，Ｘ１３，Ｘ２０，Ｘ２２，Ｘ２４，Ｘ２６，
Ｘ１５，Ｘ２５，Ｘ１６，Ｘ７，Ｘ１８，Ｘ２８，Ｘ２９，Ｘ１２，Ｘ２１，Ｘ３，Ｘ５，
Ｘ１４，Ｘ８，Ｘ９，Ｘ６，Ｘ２，Ｘ４｝，｛Ｘ１，Ｘ１７，Ｘ２７，Ｘ１３，Ｘ１９，
Ｘ２２，Ｘ２４，Ｘ２６，Ｘ１５，Ｘ７，Ｘ１８，Ｘ２８，Ｘ２９，Ｘ１２，Ｘ２５，
Ｘ１６，Ｘ３，Ｘ５，Ｘ１４，Ｘ８，Ｘ９，Ｘ４，Ｘ６，Ｘ２｝，｛Ｘ１，Ｘ１７，
Ｘ２７，Ｘ１３，Ｘ２０，Ｘ２３，Ｘ２４，Ｘ２６，Ｘ１５，Ｘ７，Ｘ１８，Ｘ２８，
Ｘ２９，Ｘ１２，Ｘ２１，Ｘ２５，Ｘ１６，Ｘ３，Ｘ５，Ｘ１４，Ｘ８，Ｘ９，Ｘ４，
Ｘ６，Ｘ２｝，｛Ｘ１，Ｘ１７，Ｘ２７，Ｘ１３，Ｘ１９，Ｘ２３，Ｘ２４，Ｘ２６，
Ｘ１５，Ｘ７，Ｘ１８，Ｘ２８，Ｘ２９，Ｘ１２，Ｘ３，Ｘ５，Ｘ１４，Ｘ２５，Ｘ１６，
Ｘ４，Ｘ６，Ｘ２，Ｘ８，Ｘ９｝，｛Ｘ１，Ｘ１７，Ｘ２７，Ｘ１３，Ｘ１９，Ｘ２２，
Ｘ２４，Ｘ２６，Ｘ１５，Ｘ１０，Ｘ１８，Ｘ２８，Ｘ２９，Ｘ１２，Ｘ２５，Ｘ１６，
Ｘ３，Ｘ５，Ｘ１４，Ｘ１１，Ｘ４，Ｘ６，Ｘ２｝，｛Ｘ１，Ｘ１７，Ｘ２７，Ｘ１３，
Ｘ２０，Ｘ２３，Ｘ２４，Ｘ２６，Ｘ１５，Ｘ１０，Ｘ１８，Ｘ２８，Ｘ２９，Ｘ１２，
Ｘ２１，Ｘ２５，Ｘ１６，Ｘ３，Ｘ５，Ｘ１４，Ｘ１１，Ｘ４，Ｘ６，Ｘ２｝，｛Ｘ１，
Ｘ１７，Ｘ２７，Ｘ１３，Ｘ１９，Ｘ２３，Ｘ２４，Ｘ２６，Ｘ１５，Ｘ１０，Ｘ１８，
Ｘ２８，Ｘ２９，Ｘ１２，Ｘ３，Ｘ５，Ｘ１４，Ｘ２５，Ｘ１６，Ｘ２，Ｘ１１，Ｘ４，
Ｘ６｝，｛Ｘ１，Ｘ１７，Ｘ２７，Ｘ１３，Ｘ２０，Ｘ２２，Ｘ２４，Ｘ２６，Ｘ１５，
Ｘ２５，Ｘ１６，Ｘ１０，Ｘ１８，Ｘ２８，Ｘ２９，Ｘ１２，Ｘ２１，Ｘ３，Ｘ５，
Ｘ１４，Ｘ１１，Ｘ４，Ｘ６，Ｘ２｝。
２．４　事故树结构重要度
事故树结构重要度分析是在认为基本事件的发
生概率都相等的情况下，分析各基本事件的发生对
顶上事件发生的影响程度。基本事件的结构重要度
越大，它对顶上事件的影响程度就越大。结构重要
度分析可利用最小割集近似求得。求解公式为：
Ｉ
（ｉ）＝Σ１／２ｎｊ－１（Ｘｉ∈ Ｋｊ） （２）
式中　Ｉ（ｉ）为基本事件Ｘｉ的结构重要度系数近
似判别值；Ｋｊ为基本事件Ｘｉ属于的最小割集；ｎｊ为
基本事件Ｘｉ所在最小割集中基本事件的个数。
依据上述公式计算各基本事件结构重要度并排
序为：
Ｉ（１０）＝Ｉ（１１）＞Ｉ（２７）＝Ｉ（１３）＝Ｉ（１９）＝
Ｉ（２４）＝Ｉ（２６）＝Ｉ（１５）＝Ｉ（２５）＝Ｉ（１６）＝Ｉ（７）＝
Ｉ（１）＝Ｉ（１８）＝Ｉ（２８）＝Ｉ（２９）＝Ｉ（１２）＝Ｉ（１７）＝
Ｉ（８）＝Ｉ（９）＝Ｉ（３）＝Ｉ（５）＝Ｉ（１４）＝Ｉ（４）＝Ｉ（６）＝
Ｉ（２）＞Ｉ（２０）＝Ｉ（２２）＝Ｉ（２１）＝Ｉ（２３）
２．５　结果分析
１）从事故树结构可以看出，导致事故树分析法
在高处坠落事故中的基本原因有２９个，这些原因组
合后都可能导致事故的发生，其危险性必须予以足
够的重视。
２）通过对事故树最小割集和最小径集的求解，
得到了２７个最小割集和８个最小径集，因此，发生
爆破飞石事故的可能途径共有２７条，预防途径８
条。
３）最小割集的个数比较多，最小径集的个数相
对较少，说明爆破系统是较为危险的，同时事故树最
小割集包含的基本事件较少，而事故树最小径集包
含的基本事件较多，说明高处施工人员坠落事故容
易发生，且难以控制。
３５６ 　　　　四川建筑科学研究 第４０卷　
４）通过计算事故树结构重要度可以看出，未戴
安全带和走动取下安全带等，对高处施工人员坠落
事故的影响程度较大。因此，在现场施工安全管理
时，应严格落实管理制度，尽量减少事故的发生。
３　预防高处施工人员坠落事故的相
关措施
　　１）施工人员高处作业必须依照相关的规章程
序严格进行。高处作业必须严格遵守相关的安全规
程，按照施工设计和说明进行，避免施工人员在不安
全、无防护措施的情况下作业。
２）加强高处施工现场的安全管理。施工前应
做好及时、全面的通知，且施工前必须清点人数，在
确保所有人员撤离施工危险区后才能施工。
３）加强对施工人员和技术人员的
。
特别是进行高处作业的施工人员，应对其进行定时
培训，让他们真正了解防范施工安全风险的技能，掌
握比较专业的施工安全知识以及相应的安全法规，
提高他们抵御安全风险的能力，从而提高其安全素
质，杜绝作业过程中的违章操作、麻痹大意。
４）努力创设优良的施工环境。施工环境是有
效防止施工事故发生的重要因素，施工环境的好坏，
对是否能够确保安全施工影响重大。要坚持以人为
本的原则，强化安全保障措施，创造优良的施工环
境。要营造良好的施工氛围，使施工人员在施工过
程中心态良好、干劲充足，在防止发生施工事故的同
时，有效地激发施工人员工作的积极性和主动性，确
保工程质量和工期顺利完成。
５）持续强化安全生产监督管理。施工现场的
监理人员要严格按照国家法规和施工规程，对由于
施工现场的不规范导致的施工事故操作进行检查，
发现问题，及时督促整改，确保使施工的每一个环
节、每一道工序都符合相关操作规范。对施工过程
中存在重要安全隐患的，要限期整改或责令整顿，加
强现场防护和文明施工。
６）采用合格的触电防护、脚手架、机械设备、安
全带等，不使用劣质、失效的设备。严禁使用不合格
的设备。
７）及时总结已有施工安全管理的经验，加强对
管理制度体系的完善工作。做到在预防中查明并清
除事故的诱发因素。
４　结　论
事故树分析法可以将高处施工人员坠落事故的
各种基本事件较全面地分析出来，使得高处施工现
场的安全管理工作能够有条不紊地进行。结合高处
施工人员坠落事故树分析，可以对引起顶上事件发
生的各基本事件进行安全检查，逐一排除引起事故
的隐患。同时通过分析事故树的逻辑关系，可以将
各隐患因素有机结合在一起，找出致使事故发生的
关键环节并加以控制，可以促进高处施工的安全作
业。
通过本文可以发现造成建筑施工现场高处施工
人员坠落事故的原因非常复杂，如何更好更合理的
分析高处施工人员坠落事故致因并且提出有效途径
来预防高处坠落事故的发生，运用事故树理论是一
种较为理想的方法。运用此方法，不但可以清楚地
了解导致顶事件发生的各基本原因事件及各事件之
间的逻辑关系。而且还可以确定各基本事件的结构
重要度的大小。这对于优化企业的安全决策起到了
重要的作用，希望事故树这种方法在企业的安全分
析和评价中得到推广应用。
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