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基于事故树分析与贝叶斯网络的土石坝风险分析

文档作者：冯庚1,2,3，蒋雨宏范路李季琼1 文档来源： (1．河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室2．河海大学水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心3．河海大学水利水电学院；4．重庆交通大学河海学院；5．重庆精佳工程设计咨询有限公司		点击数：	更新时间： 2021年09月17日
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水力发电 第39卷第4期
2013年4月
基于事故树分析与贝叶斯网络的
土石坝风险分析
冯 庚1,2,3，蒋雨宏 ，范 路 ，李季琼1,2,3
(1．河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京210098；
2．河海大学水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心，江苏南京210098；
3．河海大学水利水电学院，江苏南京210098；4．重庆交通大学河海学院，
重庆400074；5．重庆精佳工程设计咨询有限公司，重庆400039)
摘要：将贝叶斯网络引入到了评价土石坝失事风险的事故树分析中，弥补了事故树分析在风险分析中的不足和缺
陷，并给出了事故树到贝叶斯网络的映射法则。通过事故树分析与贝叶斯网络的结合，对土石坝进行了定性和定量
的风险分析，求得各基本事件的结构重要度，并给出了降低溃坝风险的措施。
关键词：土石坝；风险分析；事故树；贝叶斯网络
Earth Dam Risk Analysis Based on FTA and BN
FENG Geng ，JIANG Yuhong ，FAN Lu ，LI Jiqiong ，
((1．State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，
Jiangsu，China；2．National Engineering Research Center of Water Resources Eficient Utilization and Engineering Safety，
Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China；3．College of Water Conservancy and Hydropower,Hohai University，
Nanjing 210098，Jiangsu，China；4．College of Hehai，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China；
5．Chongqing Jingjia Engineering Design Consulting Limited，Chongqing 400039，China)
Abstract：The Bayesian Network (BN)is introduced into the Fault Tree Analysis(FTA)of earth dam breaking for making
up the shortcomings and deficiencies of FTA in risk analysis．and the mapping principal from FTA to BN is also proposed．By
combining PrA and BN together,the qualitative and quantitative analysis on risks of earth dams can be conducted．and the
structural importance of every basic event can be figured out．The measures to reduce dam breaking risk aye also proposed
herein．
Key W ords：earth dam；risk analysis；fault tree analysis；Bayesian network
中圈分类号：TV641：TU312．3 文献标识码：A 文章编号：0559—9342(2013)04—0034—03
0 引言
据统计，我国在建和已建成的大坝有8．69万多
座，居世界之首。与此同时， 我国病险水库大坝达
2万多座，且大部分坝体是散粒体建筑材料的土石
坝(占总量的98．3％)。大坝一旦失事，将不可避免
地造成巨大的经济、环境损失和社会损失，甚至是
人员伤亡。随着大坝安全监测技术的不断发展，风
险分析在大坝安全监测方面受到越来越多的重视。
分析土石坝失事的系统非常复杂，其中任意一
豳 ftler Power Vo1．39No．4
个基本事件的失效都可能会导致土石坝的整体失事。
传统的土石坝风险分析通常仅用一种分析方法．如
收稿日期：2012—11-11
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51139001，51179066．
51079046，50909041)；中央高校基本科研业务费项目(2009B08514，
2010B20414，2010B01414，2010B14114)；江苏高校优势学科建设工程
资助项目(水利工程)(YS11001)
作者简介：冯庚(1989一)，男， 山东菏泽人，硕士研究生， 研
究方向为大坝安全监测．
第39卷第4期 冯庚，等：基于事故树分析与贝叶斯网络的土石坝风险分析
事故树分析法(Fault Tree Analysis，FrI1A)， 但由于
其本身的一些限制，分析结果与实际情况并不完全
符合。
本文将FTA与贝叶斯网络(Bayesian Network，
BN)联合运用在土石坝失事风险分析中。FTA在工
程安全风险分析中应用广泛， 但有自身的局限性，
BN 的引入弥补了FTA的不足。BN是基于概率推理
的数学模型，可以用来解决复杂系统的不确定性。
1 基本原理
1．1 事故树分析法(FTA)
基于布尔代数法的事故树模型是一个能够表示
各个基本事件发生原因和逻辑关系的树状图形． 广
泛应用于复杂系统的安全性与可靠性计算。一个完
整的事故树包括顶事件、基本事件以及介于两者之
间的中间事件。这些事件之间用“与”、“或” 逻辑
关系连接起来。事故树中基本符号见表1。
表1 事故树基本符号示例
通过建立好的事故树， 可以进行定性和定量分
析。定性分析的主要目的是找到最小割集
(Minimum Cut Sets。MCS)和基本事件结构重要度。
如果基本事件的发生概率已知，就能计算出顶事件
发生概率。但F'FA仍有不足之处：
(1)事故树中事件只有工作和失效2种状态，
但是很多事件却有多态性， 而事故树很难描述具有
多态性的事件。
(2)事故树中假设各个事件相互独立， 但事实
上它们之间或多或少会存在一定的关系。
1．2 贝叶斯网络(BN)
为了弥补FTA的不足，加强土石坝风险分析的
准确性，引入了BN。BN 由Pearl在20世纪80年
代首次提出， 随后被应用到各个领域，在风险分析
中发挥了很大作用。图1表示了最简单的贝叶斯网
络， 图中 为基本事件。
图1 简单的贝叶斯网络
贝叶斯网络由有向无环图(Directed Acyclic
Graph，DGA) 和条件概率表(Conditional Probability
Table，CPT)组成。DGA包含2个部分：代表系统
变量的节点和表示变量关系的有向弧。CPT表示这
些变量间关系的强度。
1．3 FTA至U BN的映射
1个映射法则包含了图像映射和数值映射。在
图像映射中， 事故树分析中的基本事件、中间事件
和顶事件被表示为相应贝叶斯网络中的根节点、中
间节点和叶节点。在数值映射中，事故树分析中基
本事件发生概率对应于相应的根节点初始概率。任
何一个中问节点和叶节点均对应于一个条件概率表．
该概率表是依据事故树中逻辑门的逻辑关系得出的。
FTA到BN映射的具体步骤如下：
(1)对FTA 中每个事件(基本事件、中间事件
和顶事件)对应到BN 中的节点(根节点、中间节
点和叶节点)。对于重复事件只建立1个节点。
(2)FTA 中各基本事件发生概率对应到BN 中
根节点的先验概率。
(3)根据FFA中每个事件之间的连接关系建立
BN 中各节点的连接。
(4)根据FTA 中逻辑门的逻辑关系得出BN 中
对应节点的条件概率。
图2表述了FTA到BN 的映射法则。
事故树分析 贝叶斯网络
图2 FTA到BN的映射法则
2 土石坝风险分析
2．1 FTA在土石坝风险分析中的应用
根据过去的实践经验．建立了土石坝失事的事
故树模型，见图3。图中， 为顶事件； 为中间事
件； 为基本事件。
顶事件： 土石坝溃坝。
中间事件：Al=自然灾害；A 2=非自然灾害；A3=
库区山体滑坡；A =降雨过大；A =排洪设施无法满
足要求；A6=坝体质量差；A 7：管理不当；A 8=事先不
知；A。=坝体隐患。
基本事件：X。=不知道危岩体； =未作监测；
水力发电 2013年4月
x 滑坡量大：X4=超出正常设计降雨；X =未能预报
降雨；X =没有排洪设施；X =发生大地震；X8=排洪
设施设计不当；X。=排洪设施损坏；X 。：无防洪机
构； 。。=无防洪物质；X =坝体设计不当；X 坝体
施工差；X =未作日常维护；X15=地质条件差；X =
存在坝体隐患；X。 =未找出隐患；X =找出来了未
治理。
图3 土石坝溃坝事故树分析
由布尔代数法，可以简化事故树并求出导致顶
事件发生的最小割集(MCS)。
T=A 1 2=(A 3 4+ 7) 6，4 7
= (A 8X3+ 4 5+ + 7)+( 6 8 9)(Xl2+ 13+ 14+
l5+A 9)( 6+ 10+ 11)
= x X x x I+X x1+X 、2+xb)‘ 、
14+ 15+ 1 17+ l 18
由此可知，导致土石坝溃坝的MCS共有11个，
即顶事件发生的途径只有1 1个， 且要求每1个
MCS中的所有基本事件同时发生。
根据下式计算各基本事件的结构重要度
一恩，(1-寺
二
式中， 为第 个基本事件的结构重要度；X 为第i
个基本事件；K 为 个最小割集； 为第i个基本事件
所在的第K最小割集中的基本事件的总数。
通过计算得出
Is_1)= (2)-is(5)=0．5；Is(3)=Is(4)=0．75； (6)=0．7424； (7产
1； (8)= (9 0．4848；Is(12)= (13)= (14)= (15)=0．125；Is(16)
= 0．121；Is(17)=Is(18)=0．0625
故各基本事件结构重要度排序为
Is(7)> (3)=Is(4)> (6)>Is(1)=Is(2)= (5)>Is(8产 (9)> (12)
= Is(㈨ (14严 (15)>Is(16]> (17)= (18)
2．2 BN在土石坝风险分析中的应用
土石坝溃坝的叽叶斯网络模型见冈4。
图4 土石坝溃坝贝叶斯网络模型
在该贝叶斯网络中， 代表自然灾害且A，为
二态的． 即有2种可能性：发生与不发生。假定
A．=1和A =0分别代表发生与不发生， 则 的条件
概率表示为
尸=( 1IA1=0，A 2=0)=0； (T=IIAl=0，A 2=1)=0；
(T=IIA l=1，A 2=1)=1；Jp=( 1IA l=1，A 2=0)=1
若各基本事件条件概率已知，则顶事件 的概
率容易被算出。
2．3 FTA与BN分析结果
南以上分析和实际经验可知， 应主要采取以下
3种方式来降低土石坝溃坝概率：
(1){X ，X }，在经济范围内尽量提高土石坝抗
震标准和防洪标准。
(2){X，， }，对土石坝建立完善的排洪系统并
控制滑坡现象发生。
(3){ ， ， }，进行危岩体治理并对大坝进
行安全监测。
3 结论
本文引入了FTA与BN联合应用在土石坝风险
分析中的方法， 并通过结构重要度求得每个基本事
件对土石坝失事的影响度大小， 进而给H{了3条防
治措施。分析结果能降低土石坝溃坝的风险概率，
具有实际意义。
如果基本事件的发生概率从统计资料中获得，
再用 A 与BN结合的方法进行定量分析， 这样得
到的分析结果更加准确且有说服力。
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第39卷第4期 侯树文，等：小型水力发电机组模糊控制器设计及其89C51实现
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Fuzzy Logio
图4 小型水力发电机组模糊控制仿真系统结构示意
时间／s
图5 不同控制方式下的小型水力发电机组动态过程曲线
5 硬件结构与程序框图
选用89C51单片机作为控制器芯片，ADC0809
作为A／D转换芯片，DAC0832作为D／A 转换芯片，
硬件电路结构如图6所示。其中r(t)为给定值，y(t)
为反馈量，u(t)为模糊控制器输出量。
r)
ADC0809 89C51 DAC0832
“(
图6 模糊控制器硬件电路结构示意
程序设计采用离线计算、在线查表方式， 这种
方式具有程序设计简单．控制过程实时性好， 占用
系统资源少．对硬件要求低等一系列优点。
其程序框图如图7所示。
6 结语
小型水力发电是新能源开发的重要组成部分，
本文介绍了小型水力发电机组的模糊控制方式和基
于89C51的硬件电路实现。仿真结果表明， 模糊控
制方式比基本PID控制方式能够获得更高的控制精
图7 程序流程框图
度和更好的动态特性。它的推广和应用，对于提高
小水电的动态品质有积极意义。
参考文献：
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(责任编辑杨健)
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