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边坡内部裂缝导致边坡破坏的研究

文档作者：夏诗画１，薛付霞２文档来源：１．重庆交通大学２．新乡市市政设计研究院		点击数：	更新时间： 2024年12月27日
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边坡内部裂缝导致边坡破坏的研究
■夏诗画１，薛付霞２　■１．重庆交通大学，重庆市　４０００７４；２．新乡市市政设计研究院，河南　新乡　４５３０００
摘　要：对于内部含有共线缺陷裂缝或由层状岩体构成的边坡，将其缺陷简化为
内部的一组共线裂缝，假设边坡破坏是由于内部这组共线裂缝扩展导致
的。判断边坡是否稳定的判据是裂缝尖端等效应力强度因子是否小于
断裂韧度。运用有限元软件，假设不同长度、不同间距的共线裂缝，求解
其应力强度因子，研究裂缝长度及裂缝间距不同时，裂缝尖端应力强度
因子的变化规律。
关键词：边坡　裂缝　滑动面　断裂力学
边坡工程的稳定性是工程界长期以来非常关注的问题，目前对边
坡内部缺陷裂缝扩展导致边坡破坏的研究并不成熟。对于内部含有共
线缺陷裂缝或由倾斜层状岩石构成的边坡等稳定性问题，将其缺陷简
化为内部存在的一组共线裂缝进行分析，认为边坡的破坏是由岩土体
内部这组共
线的裂缝扩展贯通引起的。本章具体讨论边坡内部共线裂缝对边
坡稳定性的影响。主要研究内容为：假设边坡的破坏是由其内部缺陷
裂缝扩展贯通所导致的。［１］［２］当边坡内部有ｎ条等长等间距的裂缝
时，研究裂缝条数ｎ、裂缝长度、裂缝间距对边坡稳定性的影响。
１　断裂力学理论基础
边坡的破坏模式属于Ⅰ—Ⅱ复合型，位移法求解应力强度因子的
表达式如下［３］：
ＫⅠ （ｒ，π）＝ Ｅ
（１＋μ）（ｋ＋１） ２π
槡ｒｖ（ｒ，π）＝ Ｅ
４（１＋μ）（１－μ）
２π
槡ｒｖ（４，π） （１）
ＫⅡ （ｒ，π）＝ Ｅ
（１＋μ）（ｋ＋１） ２π
槡ｒｕ（ｒ，π）＝ Ｅ
４（１＋μ）（１－μ）
２π
槡ｒｕ（ｒ，π） （２）
其中，Ｅ为材料的弹性模量，ν为材料的泊松比，ｖ（ｒ，π）和ｕ（ｒ，π）
分别为裂缝两侧距离裂缝尖端距离为ｒ的点沿裂缝张开方向和裂缝滑
开方向的相对位移，位移可通过ａｎｓｙｓ计算；Ｋｉ左为裂缝左侧点的应力
强度因子，Ｋｉ右为裂缝右侧点的应力强度因子。
Ⅰ—Ⅱ复合型裂缝的断裂判据及破坏准则为为［４］：
Ｋ２Ｅ
Ｋ２ＩＣ
＝１ （３）
Ｋ２Ｅ＝Ｋ２Ｉ＋Ｋ２
Ⅱ （４）
其中，ＫＩＣ为材料的Ⅰ型断裂韧度，ＫＥ为Ⅰ—Ⅱ复合型裂缝的等效
应力强度因子。
２　数值模拟假设
２．１　裂缝分布
假设边坡内部存在一组等长等间距共线的裂缝，裂缝的长度为
２ａ，中心距为２ｂ，裂缝条数ｎ＞１。如图１。其中：裂缝尖端距离２ｃ＝２ｂ
－２ａ。
２．２　边坡抗滑力假设
假设边坡内部存在一组等长等间距共线裂缝，忽略裂缝位置岩土
体的抗滑力，边坡稳定性主要取决于未开裂位置土体的抗滑力，通过坡
脚的倾角为α的面上存在ｎ条长度为２ａ且中心距为２ｂ的共线裂缝
时，在２ａ×ｎ的范围内边坡的抗滑力为０，如图２所示，阴影部分岩土体
的抗滑力为０。
３　算例分析
主要通过算例，用Ａｎｓｙｓ分析裂缝的扩展过程。边坡参数为：坡高
１２ｍ，坡顶宽６ｍ，坡底宽１２ｍ，坡脚正切值为２，如图２。边坡土参数为ρ
＝１．９９１０３ｋｇ·ｍ－３，ｃ＝１８．３６ｋＰａ，φ＝３９．４°，Ｅ＝３０ＭＰａ，ν＝０．３６，ＫＩＣ
＝２０ｋＰａ·ｍ１／２。［５］
３．１　裂缝长度对边坡稳定性的影响
对内部裂缝间距相同，长度不同的边坡进行有限元数值分析，得到
结果见表１。裂缝间距ｃ＝１ｍ。
表１　计算结果数据汇总
ａ（ｍ） ＫⅠ（ｋＰａｍ０．５） ＫⅡ（ｋＰａｍ０．５） ＫⅠ ／ＫⅡ
１．８３３ ２２．２ １６．８ １．３２
１．１２５ １９．６ １５．１ １．３０
０．７ １７．１ １３．４ １．２８
０．４１７ １５．３ １１．９ １．２９
０．２１４ １３．５ １０．２ １．３２
０．０６３ １２．１ ９．３ １．３０
图３　应力强度因子和ａ的关系
图４　ＫⅠ ／ＫⅡ和ａ的关系
通过对以上数据的分析，可以得到如下结论：
（１）图３为裂缝长度ａ不同的情况下，应力强度因子的变化。从图
中可以看出：随着裂缝长度ａ的增加，ＫⅠ 、ＫⅡ 逐渐增大；但是随着裂缝
长度ａ的增加，折线的斜率逐渐减小，即随着ａ的增加（下转第１３页）
·１０·
２０１５年第５期（总第１５８期）　　　　　　　　　　　　　　江西建材　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　应用研究
阅览、书画、音乐欣赏等活动内容则表示可有可无。分析原因一方面是
由于大量娱乐电器在家庭广泛使用，居民可以在家里进行更为随意的
文化娱乐活动，或者直接使用城市级的文化设施；另一方面，居民更趋
向于能提供交流和互动功能的文化设施（比如可以跳广场舞的场所），
说明现代趋向于对人文和交际的回归，而“标准”中的设施较少能提供
此类功能。
建议文化设施的设置内容应首先根据居民的使用需求，强调人文、
交际和互动功能，其次，将部分功能转为公共产品或者准公共产品，免
费回馈大众。
２．３．２　体育设施应结合居民的运动习惯设置
湛江市民普遍具有日常体育运动的习惯，在生活水平提高的同时，
对体育设施需求的增长更加显著。
访谈结果表示，大部分居民反应体育设施的数量严重不足，而对仅
有的几处设施也存在较高程度的不满，主要原因有三：（１）体育设施单
一，不适合多人参与；（２）室外场地容易受天气影响；（３）设施面积偏
小，不够专业。
调查显示，羽毛球、游泳和乒乓球是最多居民喜爱的，其次是健身
和慢跑。因此，笔者建议居民运动场馆的设置，应结合居民的运动习
惯，增加室内设施面积；可结合建筑底层设置室内运动场地。另外，居
民也表达了体育运动设施免费的期望。
３　结语
城市公共服务设施建设与城市的发展相辅相成，优越的公共服务
设施能吸引资本、人才、技术，提升城市的竞争力；同时城市要进一步提
升发展动力也需要不断完善公共服务设施的配套。
在经济体制改革的大背景下，笔者建议适当地改变机械的配置标
准，让更多居民参与到规划中，提出对各类设施的需求，描述自己的习
惯，设计自己的生活。
参考文献
［１］高军波，周春山．西方国家城市公共服务设施供给理论及研究进展
［Ｊ］．世界地理研究，２００９．
［２］赵民，林华．居住区公共服务设施配建指标体系研究［Ｊ］．城市规
划，２００２．
［３］叶大华．居住区公共服务设施建议［Ｊ］．城市规划，２００１．
［４］顾鸣东，尹海伟．公共设施空间可达性与公平性研究概述［Ｊ］．城市
问题，２０１０．
［５］孙姗姗，张京祥，李志江．基本公共服务设施布局均等化研究进展
［Ｊ］．经济论坛，２０１１．
［６］刘晓钟，吴金详．北京市居住区配套设施典型调研［Ｊ］．建筑创作，
檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪
２００６．
（上接第１０页）应力强度因子的变化的趋于缓慢，因此应力强度因子不
会随ａ的增加无限减小，是有界的。
（２）图４为裂缝长度ａ不同的情况下，ＫⅠ ／ＫⅡ 的变化。从图中可
以看出：ＫⅠ ／ＫⅡ 在１．２８到１．３６之间，大于１，因此边坡的破坏属于Ⅰ
－Ⅱ复合型，但是更趋近于Ⅰ型。
３．２　裂缝间距对边坡稳定性的影响
对内部裂缝长度相同，间距不同的边坡进行有限元数值分析，得到
结果见表２。裂缝长度ａ＝０．５ｍ。
表２　计算结果数据汇总
ｃ（ｍ） ＫⅠ（ｋＰａｍ０．５） ＫⅡ（ｋＰａｍ０．５） ＫⅠ ／ＫⅡ
３．７５ １３．１ １０．１ １．３０
２．３３ １３．９ １０．３ １．３５
１．６３ １４．８ １１．１ １．３３
１．２０ １６．１ １２．１ １．３３
０．９２ １７．６ １３．２ １．３３
０．７１ １８．８ １４．８ １．２７
通过对以上数据的分析，可以得到如下结论：
（１）图５为裂缝尖端距离ｃ不同的情况下，应力强度因子的变化。
从图中可以看出：随着裂缝尖端距离ｃ的增加，ＫⅠ 、ＫⅡ 逐渐减小；但是
随着裂缝尖端距离ｃ的增加，折线的斜率逐渐减小，即随着裂缝尖端距
离ｃ的增加应力强度因子的变化的趋于缓慢，因此应力强度因子不会
随ｃ的增加而无限减小，是有界的。
图５　应力强度因子和ｃ的关系
　　（２）图６为裂缝尖端距离ｃ不同的情况下，ＫⅠ ／ＫⅡ 的变化。从图
中可以看出：ＫⅠ ／ＫⅡ 在１．２７到１．３５之间，大于１，因此边坡的破坏属
于Ⅰ －Ⅱ复合型，但是更趋近于Ⅰ型。
图６　ＫⅠ ／ＫⅡ和ｃ的关系
４　结论
本文假设边坡内部存在一组等长等间距的共线裂缝，边坡的失稳
破坏是由内部等长等间距共线裂缝扩展所引起的，当边坡内部存在裂
缝，裂缝位置的抗滑力为０，边坡的稳定由其他不含裂缝的岩土体维持。
通过ＡＮＳＹＳ有限元软件对算例分析，得到如下结论：
（１）对于内部共线裂缝导致边坡破坏的问题，其破坏类型为Ⅰ －Ⅱ
复合型，但是更趋近于Ⅰ型。（２）裂缝长度ａ、裂缝尖端距离ｃ对应力
强度因子的影响比较明显，但随着ａ、ｃ的变化，应力强度因子的变化是
有界的。
参考文献
［１］朗惠芳，代彤．基于裂纹线场分析法的滑坡失稳机理分析［Ｊ］．山西
建筑，２００９，５５（１７），１０５－１０６．
［２］徐靖南，朱维申．压剪应力作用下共线裂纹的强度判定［Ｊ］．岩石力
学与工程学报，１９９５，１４（４），３０６－３１１．
［３］程勒，赵树山．断裂力学［Ｍ］．北京：科学出版社，２００６．
［４］王桂尧，孙宗顾，徐纪成．岩石压剪断裂机理及强度准则的探讨
［Ｊ］．岩土工程学报，１９９６，１８（４），６８－７４．
［５］张皕龙，郭小明，王向东．黏土坡稳定性的断裂力学分析［Ｊ］．东南
大学学报，自然科学版，２０１０，４０（５），１０２９－１０３３．
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