例：如某产品的失效率为h(t)=5×10-12t(每小时的失效率)求该产品在工作105小时时的可靠度? 
 

    即该产品工作105小时时的可靠度即概率为97.5%。
    2.2.4 失效率的模式
    产品的失效率模型可用图4表示。图中将失效率分成：早期失效期、偶然失效期和耗损失效期，类似于人寿命中的幼年期、成年期和老年期。可靠性研究不仅可作为产品安全性设计的理论基础，也可作为分析可预防事故的指导依据。

 

    2.3 人为事故
    这类事故多发生在某一活动范围和特定的领域内，由于人的失误和过错而引发的事故。这类事故的发生与人们规范活动有密切的关系，它属于双曲线函数规律，如图5所示。用公式表示，即：
 

    式中：f一—事故频率，
    R——人类的规范活动(包括：制度、教育和人的素质等)，
    n——工作环境因子。
    由图5和上式可见，在一个特定的工作环境中，事故发生的频率与人类的规范活动成反比，因此，完善人类特定活动的规章制度、技术要求和人员的培训等是控制事故发生的基本保证。

3 燃气事故的基本预防对策
    对事故发生的原因有了上述一定的理论分析基础后，就可有的放矢的指定基本的预防对策。
    3.1 自然事故
    人类无法避免自然事故的发生，只能在事故发生后，通过对事故的深入研究，掌握这类事故发生的规律，建立这类事故完善的与预警制度。
    自然事故的种类很多，影响较大的如地震、洪水等，在规划设计阶段就应考虑到。如为防止地震对供气的影响。应考虑对管材、设施的抗震要求，安装一定的切断、放散装置防止事故的扩大。对洪水与气候变化，应进行预测研究，按发生的频率要求设防等。
    3.2 随机事故
    这类事故是众多事件的偶然巧合所致，它遵循正态随机分布规律，为减少这类事故的发生。只有将研究重点放在事故发生的过程中，通过提高每一可能发生事故的事件性能的可靠性，利用高、新技术来消除隐患。
    3.2.1 早期失效期
    研究失效率的模型后可知，如一个燃气系统的早期失效率较多，则主要表明设计、施工中出现的问题较多。在燃气系统中，一个新建系统就供气不足，则主要是规划设计的问题，说明设计的依据不可靠、系统的组成不健全或盲目发展了用户。如新建系统初期的伤亡事故较多，则表明施工或使用设备中的问题较多。有的城市新建系统使用不到三年就发现钢管腐蚀穿孔现象，主要原因就是防腐绝缘层不合格或没有注意到埋管地区有电焊机等设施，杂散电、流，较多而引起，再有就是采用的设备质量低劣或运行人员的经验甚少所引起。在新建系统投入运行的初期，应特别重视事故的调查研究。
    3.2.2 偶然失效期
    在这一时期，事故的外来因素较多，如第三方的破坏等，产品的失效是由偶然因素引起的。偶然失效期是产品的可靠工作期，研究这一期间的失效原因有着重要的意义，也是事故预防的重点所在。由图4可知，失效率小于规定失效率时，偶然失效期的时间长度称为使用寿命。在偶然失效期内，为了减少事故的发生，主要应提高系统的可靠性，用高、新技术防止事故的发生。所有的技术规范、规程主要是在是使用的寿命期内起作用。由于人们对安全的追求是无止境的，科学技术的发展也是无止境的，且各国的水平也是不平衡的，因而相关的规范、规程也应不断的修订，产品的质量也在不断的提高，安全的保证度也在日益增大。因此，对于不同生产力水平下的安全状态，总是保持着相适应的安全要求。在生产力和技术水平比较低下的情况下，不可能提出和得到更高的安全目标。以中国和美国煤矿的安全状况比较为例。2004年美国美国产煤11.04亿t，总死亡人数27人，每生产百万吨煤的死亡人数为0.024人：同期我国产煤19.5亿t，死亡人数6027人，每生产百万吨煤的死亡人数为3.08人。我国与之相比，相差128倍，尽管我国煤矿安全的监督力度不断加大，也取得了不少的进步，但这一规律总在起着作用。各国涉及安全的技术规范、规程都与本国的生产力和技术状况相适应而逐步提高，起基础都是基于对本国随机事故的发生和调研数据，因此，在工程上直接搬用国外规范的条文，并不一定能取得相同的安全效果，影响的因素实在太多，对此必须有清醒的认识。对工业产品的标准，则应力争赶上和超过发达国家的水平，不这样，就不可能在国际市场上占有一席之地，是属于贸易壁垒的问题，这是两个不同的概念，不能混淆。以美国的燃气工程为例，考虑到不同州的情况不同，因而规程CFR49第192部分称为“联邦最低安全标准”(Minimum Federal Safety Standard)，各个地区还可以有要求更高的地方标准。因此，不能说，若我国采用了该标准，也就达到了美国的安全水平了。又如，我国《城镇燃气设计规范》(GB50028-2006)中，对压力大于1.6MPa的室外燃气管道的地区等级划分作了规定：“沿管道中心线两侧各200m范围内，任意划分1，6km长，并能包括最多供人居住的独立建筑数量的地段，作为地区分级单元”(分成四级)。这是国外最新的分级标准。但美国标准的本意是考虑人口密度的指标(841.001 Population density Indexes)指标有两个，一是1.6km(一英里)的密度指标(One-mile densityindex)。二是16km(十英里)的密度指标(Ten-mile densityindex)。对1.6km的密度指标，等级划分地区的总宽度为0.8km，可见近期已由管中心线两侧各400m改成了200m。这一变化可看作是科技进步的驾驭能力已达到了一个新的水平。反思我国使用这一标准条款后是否也具有了相同的能力?或者我国已有间距更小的驾驭能力?均需要由背景材料来说明。这类的例子在工作中经常遇到。
    在上述关于可靠性研究的讨论中，虽然理论简单明了，有很大的实用意义，除少数行业的研究较为深入外，在燃气行业主要用来研究设备制造中各个部件影响寿命的薄弱环节(如调压器的软阀和硬阀的关系)还未看到有哪一个厂家的标准中提出寿命期和产品的失效曲线等。有的产品，如阀门，虽有开闭次数的限定，也缺乏可以表述失效曲线的试验结果(对调压器薄膜的要求也是如此)。此外，失效率和寿命期与使用的环境有关：试验条件与现状条件也有很大的差异，难以把各种因素都考虑到，关于由多个设施构成的燃气系统的安全问题日益重要，当前国际上在可靠性研究的基础上，通常用危机性管理评估的方法进行研究。危机性(或风险性)R用事故的频率F和事故严重程度M的乘积来表示。事故的频率是一个广度因素，严重程度是一个强度因素。在热力学或工程中利用广度因素和强度因素的乘积来表示能量或能力的例子很多。其中，事故发生的频率也可用正态分布来表示，可建立与可靠度之间的关系：事故的严重程度既可用伤亡率表示，也可用发生事故的成本表示(也就是经济学上的风险性)。所以安全生产也就是产值的提高或成本的降低，其实际意义十分明显。关于燃气管道与建筑物之间的间距，有的国家也用这种方法进行研究。
    3.2.3 耗损失效期
    这一时期的特点是失效率随着时间的维修而上升。产品的老化、疲劳、腐蚀等是耗损失效的主要原因。对燃气系统而言。这一阶段是事故的频发期，但并不是所有设施均具有相同耗损失效期，因此应做好及时的更新计划。
    3.3 人为事故
    由于人的失误导致事故的发生，预防的重点应放在事故发生前。这类事故发生的概率最大，以我国煤矿事故为例，判定为责任事故的占95%。因而加强人员的培养、职业培训、管理制度建设、监督监察、改善工作环境、畅通信息反馈体系等十分重要，应达到尽可能避事故的发生。在我国，当前生产力发展水平还不高的情况下，尤其应注意人为事故的防止。我国各级政府部门所指定的各类规定、决定，就主要是从防止人为事故发生的角度出发的，起到了很大的作用。但是在城市燃气日益发展的今天，对人员的职业培训制度仍需要加强和完善，与发达国家相比，有很大的差距。我国缺乏完善的职业培训基地，职业培训不是主要靠书本知识，而需要有预防和处理事故的实际操作能力。

4 几点认识
    (1)燃气的安全所涉及的面十分广泛，需要在安全基础理论的指导下，针对不同类型的事故事件研究不同的对策。仅仅提出一些注意事项是不够的。还应有相应的各种软、硬件来配合和保证。软件包括各种规章制度、规范、法规、标准和评估方法：硬件包括各种检测仪表、设备、通讯设施和预防设施(如超压保护)等。通过培训提高工作人员的技术和人文素质也是十分重要的环节。
    (2)随着供气规模的日益扩大，各城市燃气工程的建设规模也在迅速发展。由于各个城市的特点和定位不同，情况各异；管理和技术水平也有很大的差距，事故事件发生的频率与后果也不完全相同，因此，各个城市还必须有针对本地情况制定的安全法规和规章制度，这是燃气安全体系建设中不可逾越的一个阶段。
    (3)国际经验表明，不同国家的规范、标准和规定至今主要是出于安全考虑。国际燃气联盟(IGU)的研究工作也主要是针对与安全有关的事件。但由于驾驭安全问题的能力不断的增加，世界燃气工业的发展已到了一个新的阶段，因此认为在不久的将来，新的市场需求要求法规的制定和发展，逐步过渡到以成本、效益和用户的满意度为标准。这说明，除安全要求外，还要迅速改变各国技术、管理水平的差距，向先进看齐，为燃气工业的发展注入新的动力。
    (4)国际上从本世纪初已开始注意到这一发展动向，原因是美国从上世纪末起，根据其自身的实践经验，开展了许多研究工作，提出了整体配气管道(Distribution Pipeline Integrity)的概念，类似于整体性输气管道，将使城市配气管网的建设达到一个新的阶段，从更广泛和更高的层次上考虑和处理安全、效益等诸多发展中的问题。在2006年23届世界燃气大会上。有17个国家已合作研究这一课题，认为可以分享美国的研究成果，并发表了初步的研究成果和思路，在2009年24届世界燃气大会上将有更多的成果出现，对整个行业的创新回起到推动作用，值得引起注意。

参考文献
1 方开泰，马毅林，吴传义，刘璋温著．数理统计与标准化[M].技术标准出版社．1981．3
2 于海涌，李芳．安全理论基本假说[J]．中国工程科学．2006年8卷第10期．
3 Mel Ysreos/Jeremy Bending(Canada/United Kingdom)Report of Study Group4.1“Distribution Pipeline Integrity” [R].23rdWorld Gas Conferenee，June 2006.Amsterdum．Netherlands．