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输油管道参数的统计分析与安全评定

文档作者：帅健许葵文档来源：石油大学机电学院		点击数：	更新时间： 2021年09月27日
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基金项目：中国石油天然气集团公司石油中青年创新基金项目（!"#$$%!&amp;amp;’）。
作者简介：帅健，男，#$() 年% 月生，#$%&amp;amp; 年毕业于武汉化工学院化机专业，现为石油大学（北京）机电学院教授、博士生导师，从事工程力学
和油气管道和储罐强度的科研与教学。
文章编号：*&amp;amp;+)!&amp;amp;($’（&amp;amp;**&amp;amp;）*)!**%(!*+
输油管道参数的统计分析与安全评定
帅健许葵
（石油大学机电学院北京昌平#*&amp;amp;&amp;amp;,$）
摘要：为了确保管道的结构完整性，对一条含裂纹输油管道的失效概率进行了评定。分析了这条输油管道的主要
结构与力学参数，确定了这些参数的概率特征。对管道上的表面半椭圆裂纹，利用失效评定图方法建立了管道断
裂失效的极限状态函数，用-./01 !234. 模拟方法求解失效概率。通过随机抽样计算，在失效评定图上直观地显示
了评定点的随机分布情况，得到了管道母材和焊缝的失效概率，并表明了影响失效概率的敏感性因素。所提出的
方法适用于油气管道的安全评定，具有工程实用价值。
关键词：输油管道；裂纹；失效概率；统计分析；安全评定；状态函数
中图分类号：56’% 文献标识码：7
断裂是油气输送管道的主要失效形式，而引起管道断裂的主要原因是管道中存在各种形式的结构和材料
缺陷。一旦发现了管道上出现了裂纹，为了确保管道的安全性，应对管道断裂失效的可能性进行评估。管道评
定的主要内容之一是确定管道的安全裕度，由于概率性的评估方法恰当地考虑了相关因素的不确定性，从方法
上来讲更具合理性［#］。为了得到各项参数的概率特征，应对相关数据进行统计分析。依据概率断裂力学的方
法，评定管道的安全性。
# 管道结构与力学参数的统计分析
埋地管道的结构与材料力学数据常常具有较大的随机性和分散性。为了正确处理这些数据，以反映客观
事物的必然规律，必须借助统计分析方法，从试验和检测数据可以得到参数的统计分布和分布参数，分析方法
和步骤如下："确定平均值；#估算标准差；$确定分布类型，将观测值由小到大顺序排列，并分组作出直方图，
确定分布类型，或由经验判定；%参数估计，根据观测数据来估计分布模型中的未知参数（待定参数），两种最常
用的方法是矩法和最大似然法；&amp;amp;分布检验，检验的方法很多，主要应用柯尔莫哥洛夫!斯米尔诺夫检验（8!9
检验）法。
8!9 检验是将观测值的累计频数与假设的分布函数相比较，如其偏差超过一定限度，则认为假设有误。设
!" （ #）是" 个样本数据的分段累积频率，$（ # ）是假想的分布函数，从理论上讲，!" （ # ）与$（ # ）的最大差距
%" : ;2< = $（ #）> !" （ #）= 为一随机变量，对于规定的置信水平!，8!9 检验定义了%"
的临界值%"，!
。不同!
和" 值对应的%"，!
值可以查专用表［&amp;amp;］。8!9 检验法的检验标准为：在%" ? %"，!
时，则接受假设的分布函数；在
%" @ %"，!
时，则拒绝假设的分布函数。
影响管道断裂失效的主要结构与力学参数有管道壁厚、断裂韧性、屈服极限和抗拉强度等。按上述方法确
定参数的概率特征，最后进行8!9 假设检验。
! " ! 管道的壁厚
管道的壁厚选定为正态分布，根据从管道上一段管子的测量数据，确定壁厚的均值为( A *’%;;，变异系数
为* A *##。作出分段累计频率!" （ # ）与正态分布函数$（ # ）的曲线（如图#），在$+B的置信水平下，8!9检验
第&amp;amp;) 卷第) 期
&amp;amp;**&amp;amp; 年+ 月
石油学报
7!57 C65DEF6G 9GHG!7
I.4J &amp;amp;) H.J )
-2K
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
&amp;amp;**&amp;amp;
结果为! " #$#% &amp;amp; ! " ’’%，由此可见，壁厚服从正态分布。
! " # 断裂韧性
断裂韧性的分布类型一般推荐使用威布尔分布，其均值和方差用( 积分试验数据回归得到，如表% 所示。
表! 管道的$ 积分试验数据回归结果
%&amp;amp;’() ! *)+,)-- ,)-.(/- 01 232) $ 34/)+,&amp;amp;( )52),36)4/
取材
部位
回归结果
!! !% ")*+ !
" 积分（,- . )）
"/0
（"/0
）
)12
（"/0
）
)*+
断裂韧性
34* !#）
变异
系数
母材56 " ’5 75% " 56 ## " 5$ ! " 86’$ %%$ " !9 $% " 8! %76 " ## %9’ " 69 ! " ’%
焊缝69 " !’ 5!# " 5’ #! " ## ! " 8’7% 58 " ’$ 66 " 7% %%6 " #9 %’6 " !7 ! " 66
注：其中!!
、!%
分别为线性回归方程系数；")*+
为回归方程的带宽；! 为相关系数。
! " 7 屈服极限与抗拉强度
对不同管段的屈服极限#$
与抗拉强度#%
的试验数据进行了正态分布的假设检验，结果见图#。
图% 管道壁厚正态分布的:!; 检验
<1=> % :!; ?@*@1?@1A*B ACDA, *EFG@ H1HD @C1A,2D??
图# 屈服极限正态分布的:!; 检验结果
<1=> # :!; ?@*@1?@1A*B ?CDA, ID?GB@? FJ K1DBL ?@ID??
由图# 可见，母材和焊缝的屈服极限#$
的分段累计频率&amp;amp;’ （ ( ）与正态分布函数)（ ( ）的曲线较为接近。
统计特征值和:!; 检验结果见表#，在87M的置信水平下，符合正态分布。
图’ 抗拉强度正态分布的:!; 检验结果
<1=> ’ :!; ?@*@1?@1A*B ACDA, ID?GB@? FJ @D2?1BD ?@ID2=@C
表# 屈服极限的8!9 检验结果
%&amp;amp;’() # 8!9 -/&amp;amp;/3-/3:&amp;amp;( :;):< ,)-.(/- 01 =3)(> (363/
取材部位
屈服极限
均值（34*）
变异系数:!; 检验数据数
母材67$ " 6 ! " !$ ! " %%5! &amp;amp; ! " %599 ’6
焊缝6$8 " 5 ! " !5 ! " %5$% &amp;amp; ! " %58# ’#
表7 抗拉强度的8!9 检验结果
%&amp;amp;’() 7 8!9 -/&amp;amp;/3-/3:&amp;amp;( :;):< ,)-.(/- 01 /)4-3() -/,)4+/;
材料#%
均值（34*） 变异系数:!; 检验数据数
母材7$6 " 5 ! " !5 ! " ##!% N ! " %599 ’6
焊缝9%8 " $ ! " !7 ! " !859 &amp;amp; ! " %56% ’’
图’ 是母材和焊缝的抗拉强度#%
的分段累计频
率&amp;amp;’ （ (）与正态分布函数)（ (）的曲线的比较，表’
列出了统计特征值和:!; 检验结果，在87M的置信
水平下，母材的抗拉强度#%
不符合正态分布，而焊缝
的抗拉强度#%
符合正态分布。
# 断裂失效概率
失效评定图方法在油气管道的安全评定中应用
广泛，这种图分别以韧性比* I
为纵坐标和载荷比+ I
为横坐标。它们的定义如下：
* I O * / . * /0
， + I O , - ,! .#-#!
（%）
第 ’ 期 帅健等：输油管道参数的统计分析与安全评定 $5
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式中! !
为管道裂纹尖端线弹性应力强度因子；! !"
为材料的断裂韧性；"（或!）为外加载荷；"# （或!#
）为塑
性失稳极限载荷。
在失效评定图坐标中，由失效评定曲线围成安全区。若评定点落在曲线之外，可以判定管道失效。以$%
通用方法为例［&amp;amp;］，失效评定曲线方程为
#（ $ ’
）(（) * # + ), $-’
）［# + &amp;amp; . # + /012（* # + %3 $%’
）］ （-）
按照可靠性的基本理论，极限状态函数可以写成
%（ $ ’
，! ’
）( #（ $ ’
）* ! ’ (（) * # + ), $-’
）［# + &amp;amp; . # + /012（* # + %3 $%’
）］* ! ’
（&amp;amp;）
因此，可以定义失效概率为
&amp;amp;4 ( &amp;amp;（ % ’ #） （,）
由于管壁上主要应力是管内压力引起的环向应力，因此对于管道断裂来说，最重要的就是轴向裂纹。实际
情况多为未穿透的表面裂纹，规则化为表面半椭圆裂纹。筒形管壁上轴向表面半椭圆裂纹的应力强度因子! !
的计算公式为
! ! ( "(
)
!* !+ , *-
，*)
，()
( ，") （3）
式中* 为椭圆裂纹深度，5；- 为裂纹半长，5；) 为管子壁厚，5；( 为管子外半径，5；" 为管内压力，678；"
为裂纹角度；+ 为椭圆裂纹的形状参数；, 是表面裂纹的边界修正参数［,］。
对于含内表面半椭圆裂纹的管道，塑性失稳极限载荷"#
的表达式为
"# . -
!&amp;amp;!/
（ ) 0 *"）
(
（%）
对于外表面半椭圆裂纹
"# . -
!&amp;amp;!/
（ ) 0 *"）
(9
（/）
其中(9
为管子内半径。*"的表达式为［3］
*" . *［) 0（) 1 -- 2 - )-）0) 2 -］
［) 0 * 2（) ) 1 -- 2 - )-）0) 2 -］
（:）
&amp;amp; 6;<=0>"8’?; 模拟方法
由于影响管道裂纹断裂的因素较多，宜采用6;<=0>"8’?; 模拟的方法计算管道裂纹的断裂失效概率。这
种方法对每一个随机变量进行随机抽样，将一组抽样值代入功能函数，得到功能函数的取值。例如，如果基本
变量有分布函数,3 （ 4），由于,3 （ 4）为区间上的一个数，将其与产生的随机数相对应，即令
,3 （ 4）.#3
（ 3 . )，-，⋯，5） （@）
#3
是由6;<=0>"8’?; 法产生的随机序列中的一个数，这样有
4 . ,0)
3
（#3
） （ 3 . )，-，⋯，5） （)#）
对每一个随机变量按相同方法抽样，可以得到一组随机变量的抽样值。将这组值代入式（&amp;amp;）所示的极限状
态函数%（ $ ’
，! ’
），便得出极限状态函数的一个取值。若该值小于零，则在计算程序中记入一次极限状态函数
的实现；若大于零，则不记入。这样，在计算机中就完成了一次预定的计算，再对另一个随机数重复进行这些计
算，直到完成为止。假设计算机中进行的总循环数为5 次，得到%## 的次数为6 次，只要5 足够大，便可以
得出管道的失效概率为
&amp;amp;4 ( 65
（))）
, 管道失效概率评定
该输油管道在经过多次水压试验和复修以后，基本上可以排除深度大于- A &amp;amp;55 的裂纹存在的可能性。因
:: 石 油 学 报 -##- 年 第 -&amp;amp; 卷
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此，管道完整性评定的具体内容是，确定存在深度小于! " #$$ 表面裂纹的情况下管道的断裂失效概率。
除前述统计分析得到的数据外，该管道的其余参数为：管径#%%$$，操作压力&amp;amp; " ’()*。由于管道上裂纹
分布的详细情况未知，按照文献推荐，管道上裂纹深度的概率分布确定为对数正态分布［+］，裂纹深度的平均值
定为! " #$$。并且裂纹长度远大于深度，即按长裂纹考虑（这样的考虑是足够保守的）。按上述评定方法分别
对管道母材和焊缝的断裂失效概率进行了模拟计算，图, 和图&amp;amp; 是抽样次数为-.... 次时评定点的随机分布
图。当各参数取均值时，相当于确定性方法的评定结果，评定点的坐标分别为：母材（. " %,，. " -’），焊缝（. " +/，
. " !!）。失效评定曲线将评定图分成失效区和可靠区两部分，落在失效评定曲线以外的点表示失效。图&amp;amp; 中落
在失效评定曲线以外的点明显多于图,，这表明焊缝的失效概率明显高于母材，其原因是由于焊缝材料的断裂
韧性较低，且分散程度较高。图&amp;amp; 中模拟点的分布区域基本沿纵轴方向，表示焊缝的失效概率对纵坐标! 0
敏
感。纵坐标只与材料断裂韧性及裂纹的应力强度因子有关，因此，必须通过提高材料断裂韧性和减小裂纹深度
等方法提高可靠性。
图, 母材失效概率的(123456*071 模拟结果
89:; , <9$=7*3912 1> 3?4 >*97=04 @01A*A9793B 1> @9@4
A1CB D93? (123456*071 $43?1C
图&amp;amp; 焊缝失效概率的(123456*071 模拟结果
89:; &amp;amp; <9$=7*3912 1> 3?4 >*97=04 @01A*A9793B 1> D47C
E4*$E D93? (123456*071 $43?1C
(123456*071 模拟次数越多，计算结果的精确度越高。一般规律是失效概率值越低，模拟次数就必须越多。
表, 是不同模拟次数时的失效概率计算结果。从中可以看出，当模拟的次数达到-.... 次后，所得结果足够
精确。
表! 模拟次数与失效概率的关系
"#$%&amp;amp; ! ’&amp;amp;%#()*+ $&amp;amp;(,&amp;amp;&amp;amp;+ -#.)%/.&amp;amp;
0.*$#$)%)(1 #+2 (32 +/4$&amp;amp;. *- 5)4/%#()*+
模拟次数
失效概率">
母材焊缝
&amp;amp;... . " ..# . " .!,’
-.... . " ..#, . " .!++
!&amp;amp;... . " ..#+ . " .!+%+
&amp;amp;.... . " ..#% . " .!&amp;amp;+’
将所得到的失效概率与目标安全水平比较。目标安全水平
定义为可接受的最大失效概率，它是一个与管道安全程度的概
率描述紧密联系的名义参考值。安全目标的准确确定，是确保
管道安全运行的关键。迄今为止，我国尚未颁布油气管道安全
水平的概率值，参照由<13A40:4 等人［%］在海洋管线工程中所建
议的目标失效概率：服役极限状态每公里为. " .- F . " ..-。表,
中的焊缝失效概率与这个目标失效概率处于相同数量级，而母
材的失效概率更低，因此，所评定的管道的可靠性基本符合
要求。
&amp;amp; 结论
（-）对输油管道的结构与力学数据进行统计分析，可以较好地得到各参数的概率描述。
（!）管道失效概率的(123456*071 模拟，可以在失效评定图上直观地给出评定点的随机分布情况，并可以
判定影响失效概率的敏感因素，从而提出合理的改进方法。
第 # 期 帅健等：输油管道参数的统计分析与安全评定 ’/
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（!）概率性的评估方法恰当地考虑了相关因素的不确定性，评定的结果也是可信的。
（"）上述方法适用于油气管道的安全评定，具有工程实用价值。
参考文献
［#］ 帅健，等$ 埋地输油管道的断裂失效概率评估［%］&amp;amp; 石油大学学报（自然科学版），’((#，’)（’）：*+ , -( &amp;amp;
［’］ 茆诗松，王玲玲$ 可靠性统计［.］&amp;amp; 上海：华东师范大学出版社，#-*"：!") , !"- &amp;amp;
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［H］ D:<=S31: / .<3O T$ / 04>48048= 25?1J 56 =:>=S 65:2>4853 83 N1J?0 ［%］$ B398311:839 U:>=4<:1 .1=7>38=0，#-*"，#-（’）：’*+ , ’-" &amp;amp;
［+］ R5:VW5:3 @54V1:9，R5:918: .5>3，E5V1:45 D:<0=78，C<5;>39 %8>5，X82 % .5:S$ R71 0:914 0>614;
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（收稿日期’((#!("!(’ 改回日期’((#!(+!#H 编辑张君娥
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中国石油天然气集团公司排名世界石油前!" 强
据报道，日前国家统计局按照国际遭到综合指标排序，中国石油天然气集团公司在世界)( 家大石油
公司中列第#( 位。
中国石油天然气集团公司是国内最大的石油、天然气生产和销售企业，原油年产能力##((( 万4，天
然气年产能力#*( 亿2!，分别占全国的H*Z和H+Z，其中石油产量在世界大石油公司中居第+ 位；拥有
一加工能力# &amp;amp; (+ 亿4，’((( 年实际加工原油*!(( 万4，生产成品油)((( 万4，生产乙烯#)(4，分别占全国
的"’ &amp;amp; "Z、"# &amp;amp; "Z和!’Z；资产总额H)H) 亿元，’((( 年实现利润H(( 亿元。
据悉，中国石油集团公司正在积极组织实施“十五”计划，在今后) 年间将重点抓好油气开发、炼油化
工优化升级、输油气管道建设、市场网络建设、海外项目开发、工程技术服务改组改造、技术创新与人才开
发、企业改革、企业管理、企业文化建设等“十大”工程。在油气勘探开发方面，将继续实施“稳定东部，发
展西部”的工作方针，重点抓好陕甘宁地区、准噶尔盆地和松辽盆地南部等三大战略接替地区的石油勘探
开发工作，争取到’(() 年包括国外合作区块的份额油产量在内，原油产量达到#’(((4，比目前增加#(((
万4；同时，以“西气东输”为契机，进一步加大天然气的勘探开发力度，重点开发建设塔里木、陕甘宁、四
川和柴达木四大气区，争取到“十五”末天然气产量比目前翻一番，达到!"( 亿2!。在炼油化工方面，“十
五”期间将重点加快建立和完善四个大型炼油基地，尽快形成润滑油、石蜡、高等级道路沥青三大优势产
品生产中心；努力形成几个各具特色的大型石化基地。在输油气管道建设方面，“十五”期间计划建成)
条油气长输管道，包括塔里木—上海、青海涩北、甘肃兰州、重庆忠县、湖北武汉和陕京复线" 条输气管
道，以及兰州、成都、重庆的成品油管道，总长度超过*(((S2；积极准备建设俄罗斯至中国东北的天然气
及原油管道工程，形成横跨东西、纵贯南北、连接海外的输油、输气干线管网。通过实施“十大”工程中国
石油天然气集团公司的主营业务将更加突出，内部管理更加科学，科技创新能力和企业盈利能力将进一
步加强，争取在不远的将来进入世界跨国公司的前列。
摘自《石油综合信息》
-( 石 油 学 报 ’((’ 年 第 ’! 卷

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