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基于输电断面识别的电力系统连锁故障风险评估模型

文档作者：黄家栋张富春周庆捷文档来源： 1．华北电力大学电气与电子工程学院 2．北京中恒博瑞数字电力科技有限公司		点击数：	更新时间： 2020年12月17日
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第41卷第24期
2013年12月16日
电力系统保护与控制
Power System Protection and Contro1
Vlo1．41 NO．24
Dec．16．20l3
基于输电断面识别的电力系统连锁故障风险评估模型
黄家栋 ，张富春 ，周庆捷
(1．华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071 003；2．北京中恒博瑞数字电力科技有限公司，北京1 00096)
摘要：提出了一种改进的电力系统连锁故障风险评估模型。该模型综合考虑了线路故障概率的泊松分布特性以及实时潮流大
小的影响，给出了线路停运概率的直线分段拟合计算方法。通过分析连锁故障对供电方和用电方的双重影响，采用母线低电
压、潮流相对转移量、系统相对失负荷量作为连锁故障的后果评估函数。所提算法在连锁故障的某一环节选定后，利用有功
增加因子先识别剩余网络中相对于该故障环节的输电断面，再在输电断面所含支路中选择下一故障环节，避免了全网遍历搜
索。最后对IEEE 39节点系统进行了仿真分析，证明了该方法的有效性。
关键词：电力系统；连锁故障；风险评估；输电断面；故障环节；有功增加因子
Risk assessment model of cascading failures in power system based on identification of transmission section
HUANG Jia．dong ，ZHANG Fu—chun ，ZHOU Qing~ie。
(1．School ofElectrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University,Baoding 071003，China；
2．Bering Join Bright Digital Power Technology Limited Company，Beijing 100096，China)
Abstract：This paper proposes an advanced risk assessment model of cascading failures．Taking the characteristics of the line failure
probability and the impact of real—time power flow into account，the model uses the method ofthe line segment fitting to calculate the
probability of line outage．By analyzing the double impact of cascading failure s both on the supply side and the electricity users，the
paper uses the bus low voltage．the power flow relative shiR amount and the relative amount of load loss to assess the consequences
of the cascading failure．The proposed algorithm recognizes the relative transmission section by the active power increase factoL and
then selects the next branch failure link comained in the transmission section to avoid the whole network traversal search．Finally,the
simulation of IEEE 39 bus system proves the validity ofthis method．
Key words：power system；cascading failure；risk assessment；transmission section；failure link；active power increase factor
中图分类号： TM71 5 文献标识码：A 文章编号： 1674—3415(2013)24-0030—06
0 引言
近年来， 国内外频频发生大停电事故， 严重
地影响了人们正常的生产和生活[1-3]。研究结果表明，
大停电事故的发生往往是因为运行在极限状态的某
一一元件受到扰动退出运行，引起潮流的大范围转移，
造成其他元件的保护接连过载跳闸。由此可见，加强
对电力系统连锁故障机理的研究对于预防大停电事
故的发生具有一定的指导意义l 。
为了科学地评价系统中潜在的连锁故障危害，
有关学者将安全科学领域的风险理论引入连锁故
障的研究中。文献[5]提出了基于事故链的风险评估
模型，该模型将对连锁故障的模式搜索转为对事故
链中间环节的搜索，将对电力系统连锁故障的监控
转为对重要事故链环节的监控，这种方法通过对网
络的遍历搜索能够搜出所有的连锁故障事故集，但
是计算量大，不适合在线应用；文献【6]考虑了继电
保护隐性故障对连锁故障的影响，从不同角度评估
了连锁故障风险，但是仿真分析采用了蒙特卡罗
法，同样因为评估结果的全面性而牺牲了评估过程
的快速性。文献[7]使用了电力系统连锁故障事故链
的在线生成方法，该方法定义了事故中间环节的预
测指标，选取指标值最大的线路为事故中间环节，
评估结果具有一定的片面性。
针对现有模型的不足，本文提出了基于输电断
面的电力系统风险评估模型。首先定义了有功增加
黄家栋，等 基于输电断面识别的电力系统连锁故障风险评估模型 ．31一
因子，通过有功增加因子来搜索相应开断线路的输
电断面，然后对输电断面的各条支路进行计算分
析，既能保证风险评估结果的全面性，又能保证评
估过程的快速性，便于实现在线应用。
1 线路停运概率模型
由于电力系统中的故障多为线路故障 J，所以
本文仅选择输电线路作为具体的研究对象。统计数
据表明，正常运行条件下，输电线路在给定时问t
内发生故障的概率服从泊松分布 J，即
P0(f)=1一e (1)
式中， 九为泊松常数。
但是，系统中的各条线路往往处于不同的运行
状态，其发生故障的概率不同，因此需要在式(1)
的基础上提出更加合理的输电线路停运概率模型。
根据电力系统运行经验，输电线路停运概率除了受
自身因素影响外，还与其潮流大小密切相关：当该
线路的潮流处于正常水平时，其停运的概率受潮流
影响很小，可以忽略不计；当线路的潮流大于正常
水平上限值但是没有达到承载极限时，则潮流值越
大，线路停运的概率越大；当线路的潮流超过运行
极限时，线路往往会因为过负荷保护的动作被迫停
运，其停运概率为1。为了使线路停运模型简单实
用，本文采用直线分段拟合法对其加以定义，具体
计算方法见式(2)。
l
p(f)={ I
I
po(t)，
一
二 ×S
．
S一一s
0 S 。
Sn。 
式中：P。(，)为线路的潮流处于正常水平时，其在
给定时间 内发生故障的概率； 为经过线路的复
功率的大小； 。 为线路正常运行条件下复功率的
上限值；S 为线路的承载能力极限值。
2 连锁故障风险评估模型
2．1连锁故障发生概率
设E=怛1，E2，⋯， ， 川，⋯，E j为一个连
锁故障事故集，则系统发生连锁故障的概率为
P(E)= 巨) )⋯P( )⋯P( ) (3)
式中：P(E)为发生连锁故障的概率；P(E )为第
i条线路停运的概率。
从式(3)可以看出，一个连锁故障事故集包
含的停运线路越多，系统发生连锁故障的概率越
小。当事故集中停运线路条数大于10时，其发生
的概率基本为零，因此在进行故障模式搜索时，当
停运线路集已超过10条，但是搜索还没结束，就
可以强制停止搜索，舍弃该事故集合。
2．2连锁故障后果严重度指标
电力系统连锁故障带来的最直接后果就是导致
系统中某些重要母线失去负荷，所以一般选取系统失
负荷量作为连锁故障的后果严重度指标ll⋯。但是，
电力系统中连锁跳闸反应往往会影响用户的供电
质量，比如可能使部分母线出现低电压现象，从而
影响用户的正常生产活动。另外，系统中某条线路
退出运行，由这条线路承担的负荷就会转移到其他
线路上去，大规模的不确定性潮流转移增加了系统
调控的难度。因此本文选取各个故障环节发生后造
成的母线低电压、潮流相对转移量、系统相对失负
荷量作为连锁故障后果严重度指标。
设系统中某条线路退出运行后有S 个母线出
现低电压现象(小于额定电压的0．95倍)，则该故
障环节造成的低电压后果为
Sevfv1： ：! 二 (4)
0．95
式中， 为第f个低电压母线的实际电压标幺值。
设系统中某条线路退出运行前所承担的负荷
量为 ，则该条线路退出运行后造成的潮流转移后
果为
Sev(S)=S ／ S (5)
i=l
式中： 为系统中输电线路总条数； 为第i条输
电线路承担的功率。
设系统中某条线路退出运行后有S：个母线失负
荷，则该条线路退出运行后造成的系统失负荷后果为
Sev(PL)=寺Σ (f) (6)
』s i=I
式中： 为系统总负荷容量； ( )为第f条母线的
切负荷量。
计及以上影响，连锁故障综合后果严重度函数
为
Sev= ΣSev(Vi)+ Σ V( )+ Σ&amp;amp;V( )
l，∈N0 keM0 f∈Qo
(7)
式中：N 为低电压母线集合； 为停运线路集合；
电力系统保护与控制
为切负荷母线集合； 、 ，、co3为权重因子，
表示各指标在综合后果严重度指标中的重要程度，
且满足 + +缎=1，可以通过层次分析法求取。
层次分析法lll_是一种定性和定量分析相结合
的决策方法，可以将决策者的思维过程数量化，其
基本步骤为：(1)建立层次分析结构模型；(2)构
造判断矩阵；(3)计算权向量并作一致性检验；(4)
确定权向量。
2．3连锁故障风险指标
连锁故障风险指标需要考虑发生连锁故障的
概率以及故障发生后带来的后果两方面的因素，其
定义为
R=P．Se1， r R、
3 输电断面识别算法
电力系统中的输电线路由于某种原因退出运
行后，会引起潮流的大范围转移。但是剩余网络中
潮流变化较大的线路并不多，通常不超过全网线路
总条数的20％，而其他输电线路的潮流变化很小或
基本不变【1引。识别出由那些潮流增量较大的输电线
路组成的输电断面，可以加快连锁故障模式搜索速
度，同时避免漏掉风险指标较大的连锁故障事故集。
文献[13]给出了一种基于有功增加因子的潮流
转移快速搜索算法，通过计算有功增加因子，可以在
系统中某条线路开断后快速搜索出相关的输电断面。
支路开断分布因子是指系统中线路k断开后，
输电线路 的潮流增量占线路k开断前所承载的有
功潮流的百分比，其表达式为
。 =
式中： 为端口i与端口k之间的互阻抗；x 、x
分别为支路 、k的阻抗；X 为端口k的自阻抗。
有功增加因子是针对搜索输电断面的需要在
支路开断分布因子的基础上提出的。系统中某条线
路退出运行后，剩余网络中潮流增大的线路组成了
输电断面。潮流增大包括正向增大与反向增大两种
情况，潮流正向增大时，线路的有功增加因子等于
支路开断分布因子，即
A
一
= D — (10)
由于潮流反向增大与潮流减小时，都会出现线
路的支路开断分布因子D <0的情况，所以需要
重新定义有功增加因子。
线路k开断后，线路i潮流反向的判据为
I 。= l_ >0 (11)
k
线路k开断后，线路i潮流反向并且数值大于
初始值的判据为
J l_2 。=lDf l-兰 >0 (12)
k
因此潮流反向增大时线路的有功增加因子定义为
= lD『_ l_ >0 (13)
』七
设定阈值 ，支路k开断后首先判断支路i的
潮流是否反向，然后再根据判断结果选择相应的公
式计算有功增加因子，如果其值大于￡，支路i即
为输电断面组成支路。
决定￡的取值时，必须兼顾风险评估的速度与
精度， 的取值过大，可能会漏掉某些高风险事故
集， 的取值过小，又会降低评估的速度，一般取
0．2～ 0 3
4 连锁故障风险评估流程
基于输电断面的电力系统连锁故障风险评估
流程如图1所示。
图1风险评估流程图
Fig．1 Flowchart of risk assessment
黄家栋，等 基于输电断面识别的电力系统连锁故障风险评估模型 一33．
5 算例分析
5．1算法快速性的仿真验证
对IEEE 39节点系统进行分析，其具体接线如
图2所示。
图2 IEEE 39节点系统接线图
Fig．2 Connection diagram of IEEE 39一bus system
1 3]
矩阵B的最大特征值 =4．047，一致性比
数 ：0．001，Sno =0．8SN， =1．2SN，输电断面内
果如表1所示。
由表1可以看出，支路17．18退出运行后，输
电断面内共有5条支路，这五条支路受支路17—18
的影响较大，但是这些支路的有功功率裕度都较
大，所以概率受外界因素影响较小，主要由线路本
身故障因素有关。为了展示风险评估过程，随机选
取输电断面内的一条支路作为下一故障环节，比如
取支路2．3，继续搜索相对于支路2．3的输电断面，
搜索结果如表2所示。
选择支路3—4作为下一个故障环节，仿真结果
表明，开断支路3—4后，系统失稳，故障搜索结束。
经计算连锁故障事故集 = ， )的风险值
RE=1．20x10 。
通过上述算例可知， 如果初始故障为支路
17—18，要搜索一个3级连锁故障事故集共需进行
45次计算，而如果采用遍历法需要计算1980次，
并且故障级数越多，两种方法的计算量相差越大。
表1支路17-18开断后的输电断面
Table 1 Transmission section after the branch 3-1 8 slips
表2支路2．3开断后的输电断面
Table 2 Transmission section after the branch 2-3 slips
5．2算法正确性的仿真验证
为了验证本文算法的正确性，继续对IEEE 39
节点系统进行仿真分析，给出风险最大的8个连锁
故障事故集，并与文献[151中的评估结果进行对比，
具体内容见表3。
本文的风险评估结果与文献[15]给出的结果相
比，风险值最大的前五个事故集排序一致，风险值
相对较小的事故集排序略有差异。产生这种结果的
原因在于：负荷节点4、7、8的总负荷占系统总负
． ． 34． 电力系统保护与控制
表3本文方法与文献U510~的方法得到的评估结果对比
Table 3 Assessment results comparison between this paper and the paper[1 5】
荷的25．2％，而母线6是向上述负荷供电的重要节
点，一旦线路5-6、6-7退出运行，将会引起大面积
停电事故。同样，线路16．19是发电机33、34向外
供电的重要通道，且属于重载线路，该线路故障会
对电网造成巨大冲击。所以虽然两种评估方法不
同，但是评估出来的高风险线路大致相同。其两者
间存在的微小差异则是由不同的评估角度造成的，
这对预防控制策略的制定影响很小，可以得出本文
算法是正确的结论。
6 结论
1)本文提出了一 种基于实时潮流的输电线路
停运概率模型，该模型既考虑了线路本身的故障因
素又体现了过负荷保护的动作特性。
2)从多个角度出发综合评价了电力系统连锁
故障所带来的后果， 评估得到的结果更加科学合
理，便于运行人员采取适当的预防控制措施。
3)利用输电断面实现连锁故障模式的快速搜
索，减小了计算量，同时又能保证评估结果的全面
性，不存在漏选连锁故障事故集的情况。
4)本文的不足之处在于假定连锁故障发展过程
中发电机的出力不变，没有考虑稳定控制装置的调
节作用，这将是下一步的研究内容。
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收稿日期：2013-04—11； 修回日期：2013-06-1 7
作者简介：
黄家栋(1 961一)，男，副教授，从事电力系统自动化控
制方面的研究工作；
张富春(1984-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系
统继电保护及电力系统安全控制；E-mail：723438388@
qq·com-
周庆捷(1 964一)，男，副教授，主要研究方向为电力系
统自动化。

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