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基于降低风电机组叶片损伤的风电机组组合优化

文档作者：张晋华林媛媛刘永前田德林志彦汪宁渤文档来源： 1．新能源电力系统国家重点实验室 2．华北水利水电学院电力学院3．河南省永城市供电有限责任公司 4．甘肃省电力公司风电技术中心		点击数：	更新时间： 2021年01月01日
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第4l卷第20期
2013年10月l6日
电力系统保护与控制
Power System Protection and Control
Vl01．4 1 N0．20
0ct．16．20】3
基于降低风电机组叶片损伤的风电机组组合优化
张晋华 ，林媛媛3 7刘永前 ，田德 ，林志彦 ，汪宁渤
(1．新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京102206；2．华北水利水电学院电力学院，河南郑州450011
3．河南省永城市供电有限责任公司，河南永城476600；4．甘肃省电力公司风电技术中心，甘肃兰州7 3005 0)
摘要：对于大型风电场，研究机组组合优化，可以提高风电场运行水平，提高风电场经济效益。叶片是风电机组的关键部件
之一， 占风机总成本的20％，是影响风电机组使用寿命的重要因素之一。通过对叶根在不同风况下四种不同载荷X-况的受力
分析，量化了不同运行_Y-况下叶片损伤量，确定了叶片损伤量与叶片寿命的关系，建立了风电场各机组总叶片损伤量的数学
模型；应用改进二进制粒子群(BPS0)优化算法，结合风电场预测功率数据和负荷调度要求，以叶片损伤量最小为优化目标，
建立风电场内机组组合优化调度模型。将所提出模型应用于某49．5 风电场，对33台机组进行组合优化，算例结果表明
在满足负荷的要求下，可减少启停机次数，延长机组寿命，验证了该算法的可行性和有效性。
关键词：机组组合优化；风电场；叶片损伤量；二进制粒子群优化算法
W ind turbine unit eommitment optimization based on the reduced blade damage
ZHANG Jin—hua ’2 L1N Yuan—yuan
， LIU Yong—qian ，TIAN De ，LIN Zhi-yan ，WANG Ning—bo
(1．State Key Laboratory ofAlternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(Noah China Electric Power
University)，Beijing 102206，China；2．School ofPower,North China University ofWater Resources and Electric Power,Zhengzhou
450011，China；3．YongchengPower SupplyCo．，Ltd，Yongcheng476600，China；4．WindPowerTechnologyCenter，GansuElectric
Power Corporation，Lanzhou 730050，China)
Abstract：For large wind farms，the unit combinatorial optimization research can improve the level of wind farm operation and
increase the economic eficiency of wind farms．The blades are one of the key components of wind turbines，which not only account
f0r 20％ of total wind turbine cost．but also have much influence on the wind turbine life．This paper makes a stress analysis of blades
root at four different load conditions，quantifies damage of the blades，determines its relationship with blade life，and establishes a
mathematic model of total blade damage value of each wind turbine unit．Moreover,based on the theory of improved binary particle
swarm optimization(BPSO)algorithm，a unit commitment optimization model is proposed．For this model，the minimum of blade
damage is taken as optimization objective，and wind power prediction results and load dispatch demand of electrical system are fully
considered．A 49．5 MW wind farm is taken as an example and combinatorial optimization of 33 units is made．Case study shows that
while meeting the load requirements，it can reduce the number of start—stop times an d extend the unit life，verifying the feasibility and
reliability ofthe proposed optimal dispatching mode1．
This work is supported by National High Technology Research and Development of China (863 Program ) (No．
2011AA05A104)．
Key wordst unit commitment optimization；wind farm；blade damage value；binary particle swarm optimization(BPSO)
中图分类号： TM614 文献标识码：A 文章编号： 1674．3415(2013)20．0080．07
0 引言
风电作为一种波动性能源，输出功率具有波动
性[¨。目前随着风电场规模逐渐增大，运行时间逐
渐增加，“窝电”现象愈加普遍，给风电场的运行维
基金项目： 国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目
(2 01 1AA05A1 04)
护带来新的挑战。进一步提高的控制水平有利于电
力调度对其他电源开机方式的合理安排，可以大幅
度提高电网接纳风电的能力。同时若对风电场内实
施优化调度，可以减少风电机组启停、切换等对机
组寿命的不利影响，进而减少电力系统的运行成本。
因此展开对风电场机组组合优化的研究，对整个电
力系统运行都具有指导意义。
为了应对这些挑战，国内外学者对风电场的优
张晋华，等 基于降低风电机组叶片损伤的风电机组组合优化 ．81．
化调度和机组组合优化问题提出了一些解决方案。文
献[2】在风速预测的基础上，应用随机规划理论建立了
考虑机组组合的含风电场电力系统动态经济调度模
型。文献[3]根据风电场下一功率控制周期的各机组
预测功率及机组自身运行状况，给出了一种基于机组
运行状态分类的风电场有功功率控制策略。文献[4]
根据风电功率预测数据，对小型风电场中机组调度和
有功功率、无功功率分配问题提出了解决方案。文献
[5]将风电场的功率控制系统作为虚拟市场(V'Lrtual
Market)来运行，利用疲劳指数(fatigue index)参数
来确定的机组作为买方或者卖方，可以在兼顾了各台
机组的状态的同时实现风电场出力调度。
上述文献都涉及到对机组组合优化问题作了分
析研究。机组组合优化是一个高维、离散、非线性
规划问题。在近几十年的研究中，涌现了多种算法，
如动态规划法、拉格朗日松弛法和混合整数规划法，
其求解精度比较高，但对大规模问题容易造成“维
数灾”【6 J。因此在近年来，人工智能算法广泛应用
于机组组合问题，如遗传算法，对目标函数没有特
殊要求，可以考虑多个约束，方法比较灵活、可得接
近全局最优解的次最优解，但是遗传算法效率低，而
且计算量大。由KennedV和Eberhart于1997年在粒
子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的基
础上提出的二进制粒子群优化算法(Binary Particle
Swarm Optimization，BPSO)是解决二进制或离散变
量的优化算法。该算法使用简单，具有并行搜索、记
忆能力和收敛速度快等特点，广泛用于机组组合优化
问题，但是也存在容易陷入局部最优和收敛速度较慢
的缺点。改进二进制粒子群算法的粒子具有新的概率
映射变换和位置更新公式，使其具有更强的搜索、记
忆能力和更快的收敛速度 J。
文中利用GH Bladed软件，通过对叶根在不同
风况下四种载荷工况的受力分析，利用不同工况下
叶根摆振弯矩载荷及其循环次数和叶片根部的疲劳
载荷谱将相对损耗指标 J量化为损伤量；以风电场
机组运行中各机组叶片损伤量的和最小为目标；根
据电力系统调度命令和风电功率的预测数据，提出
了基于改进二进制粒子群算法对单一风电场机组组
合的优化研究，经过优化迭代计算，最后得到满足
负荷调度要求、机组出力限制等约束条件，叶片损
伤量最小的机组组合。
1 基于叶片损伤指标的风电场机组组合优
化数学模型
1．1目标函数
在风力发电机组的各组成部件中，叶片是将风
能转换成机械能的重要部件，是风电机组获得较高
风能利用系数和较好经济效益的基础。因此叶片是
风电机组的重要部件之一。在机组各部件中，叶片
一般占到风电机组总成本的20％左右；另一方面叶
片也是受力最为复杂的部件，在风电机组的使用期
间，风轮所受载荷几乎全部来自于叶片承受的风载。
因此风轮机叶片的寿命将影响整个风电机组的使用
寿命。
假定风电机组设计寿命为20年，利用不同工
况下叶根摆振弯矩载荷及其循环次数和风力发电机
组叶根处的摆振力矩载荷谱[10-121确定不同工况下机
组叶片损伤值。以1 500 kW风力发电机组为研究对
象，得到不同工况下风电机组叶片损伤值，如表1。
00表示停机状态；01表示风电机组出力范围为0～
1 400 kW；10表示风电机组出力范围为1 400~1 500
kW；1 1表示风电机组在满负荷风速至切出风速范
围内运行。
表1不同工况下风电机组叶片损伤值
Table 1 Damage value of wind turbine blades under diferent
conditions
x ：
12／(1．3
+
e+08
．
),O<1>1 500
f12／(1．3e+o8)，01 500
． 82一 电力系统保护与控制
数据和电网的调度指令，以机组叶片根部机械损伤
量最小为优化目标，寻找既能减小冗余运行又可避
免频繁启停的机组组合方案，优化目标函数如式(2)
所示。
T N T N
rrfinF=ZZ(4．／·f)+ZZy,．／(1-．／ )+
日 (2)
r Ⅳ ＼一
ZZz1．／一 (1-u／)
j=li=1
式中：F表示总的损伤量； 表示时间周期数；Ⅳ
表示机组台数；X 表示机组i在，时段正常运行时
的机械损伤；Y 表示机组i在，时段启动时的机械
损伤；z 表示机组i在，时段停机时的机械损伤；
表示机组i在，时段的启停状态，0代表停机，1代
表运行；t表示风机运行的时间。目标函数中机组
启动状态与运行时间t的乘积，表示发电运行状态，
其造成的机械损失量为x／u ·f，x的大小取决于风
机运行于01或者l0状态， 即与风机发电功率大小
有关。
1．2约束条件
风电场机组组合的约束条件
1)机组出力上下限约束
i red-c1 (3)
式中： redi。 为第i台机组的功率预测值；
P
Ⅲ／i ， 二n 为第i台机组的最小和最大出力。
2)负荷调度约束
Ⅳ
Σ( ·“ )一 。。 ： a (4)
式中， ，ad为第u，时间段风电场规划的负荷出力，
满足电网中调度负荷指令。
3)最大功率变化率约束
风电场应限制输出功率的变化率，最大功率变
化率包括10 min功率变化率和1 min功率变化率。
在风电场并网、机组正常停机以及风速增长过程中，
风电场功率变化率应满足以下要求【1引，见表2。
本文中所讨论风电场装机容量为49．5 MW，其
10 min功率变化率为33 Mw 和1 min功率变化率
为9．9 MW。
表2风电场功率变化率
Table 2 Power change rate ofwind farm
4)旋转备用约束
按系统总负荷的7％考虑旋转备用容量，
Ⅳ
Σ pJ 一e- j，~= d+ ，则有
i=1
Jv
Σ( )≥1．07P1L (5)
i=1
式中， 为系统旋转备用容量。
2 改进二进制粒子群优化算法
2．1基本粒子群优化算法
1995年Kennedy和Eberhart在研究鸟类和鱼类
的群体行为表现出“群体智能”的基础上提出了粒子
群优化算法。PSO求解问题时，初始将随机赋予一组
解，即每个粒子的位置，并赋予每个粒子的随机速度，
选择适应度函数，通过迭代在解空间中搜索最优值。
在每一次迭代中，粒子本身所找到的最优解为“个体
最优值”，整个种群目前找到的最优解为“全局最优
值”。各个粒子根据“个体最优值”和“全局最优值”
来更新自己的速度和位置。用D维向量表示粒子i，
粒子的位置为Xi=(Xil，Xi2，⋯， ) ， 速度为
v =(Vi ，v『2，⋯，v T。则它的个体最优值为
P ：(Pi ，P ⋯，P ) ， 种群的全局最优值为
P =(Pgl, ，⋯，Pga) ，定义速度和位置更新方程为
=w +C1F1(p 一 )+c： (p 一 k)
W=Wm 一(Wm 一Wmi )x(k／K)
= +
(6．a)
(6-b)
式中：W为惯性权重因子；c 和c2为学习因子或加
速常数； 1， ：为分布于(0，1)的随机数；喝和x 分
别为粒子i在第k次迭代中第摊的速度和位置；p
为粒子i在第 的个体最优值的位置； k 为在第d
维的全局最优值的位置。
2．2二进制粒子群优化算法
BPSO算法基本思想仍与PSO算法相同，但是
从概率角度定义其粒子运动的位置和速度。在迭代
中每个粒子的每一次 的取值为0或1， k为x
取1的概率。BPSO的速度更新公式(6．a)不变，而
位置更新公式(6．b)~lJ变为
=
式中： 是区间[0，1]上的随机数；S(vb)是sigmoid
函数， (v )=1／(1+exp(一v ))。
张晋华，等 基于降低风电机组叶片损伤的风电机组组合优化 ．83．
2．3改进二进制粒子群算法
PSO算法思想是粒子在飞行中，粒子逐渐靠近
最优粒子，其速度慢慢收敛于0。BPSO算法中粒子
速度逐渐靠近0时，其位置的变异概率逐渐变大。
但是BPSO算法的变异概率越大，种群多样性越高，
全局探测能力越强，但缺乏局部探测。所以在利用
BPSO 算法求解离散的组合优化问题时，需要混合
一些局部搜索算法，因此提出了一种搜索能力强、
能够快速收敛至全局最优值的改进二进制粒子群优
化算法。
分析BPSO的速度更新公式可知：当速度 略为
0，说明粒子当前位置与最优粒子或历史最优位置可
能相等，位置不变； 当速度为正值，最优粒子和历
史最优位置最大可能是为1，粒子位置为0的概率
大，位置更新为1； 当速度为负值，最优粒子和历
史最优位置最大可能为0，粒子位置为1的概率大，
位置更新为0。这种算法思想有利于粒子逐渐趋向
最优粒子，算法最终收敛于全局最优粒子。因此对
位置更新公式(7)修改为
<0’ k=
：～ ， (8)
k
=
式中： 是区间[0，1]上的随机数； (v )是修改后
的概率映射函数。
『1—2／I1+exp(一V k))， 0
l 2／《1+exp(一v品))一1， k>0
与BPSO算法相比，改进BPSO算法使粒子群
更易接近全局最优粒子，当速度为0时，粒子的位
置改变率靠近0的概率增大。这种思想更加符合粒
子群算法的本质【J引。
3 改进二进制粒子群算法在风电场机组组
合问题中的应用
3．1粒子的编码
0或1表示各机组的启停状态，即某台机组所
有时段的状态由一组0或1组成的字符串表示。对
于一个求解 个调度时段内Ⅳ 台机组的机组优化组
合问题，整个粒子的状态空间为NxT[ ，表达如下
式。
U =
zf
U 21
：
●
U Ⅳ1
·
．
：
●
·
Ⅳ
T
式中： 表示种群中的粒子； 表示第Ⅳ 台机组
在第 个时段的运行状态。
3．2算法流程
改进二进制粒子群算法应用于风电场机组组合
的求解步骤 。。如下：
1)设置粒子群规模 并在解空间范围内随
机初始化 个粒子，设置最大飞行速度Vrnax，最大
迭代次数 ，学习因子C1、C2，惯性权重Wmax、 i ，
根据迭代次数计算每次迭代的权重；输入每台风电
机组的预测功率、机组特性参数以及初始启停状态。
2)对每个粒子进行功率平衡和负荷调度约束，
使其形成满足机组组合约束的可行解；设定当前的
迭代次数为k。
3)算法中各粒子的位置xi表示各机组的启停状
态。速度 表示粒子Xi取状态1(启机运行)的概
率。根据式(1)和式(2)计算各粒子的当前位置的总机
械损伤量即粒子的当前解，将其与自身的历史最优
解作比较取最优者为粒子自身的局部最优解
— — P ，取所有粒子的局部最优解中的最小值对应
解作为全局最优解—— P 。
4)根据式(5)计算下一代粒子的速度，根据式(8)
更新粒子的位置。
5)判断当前迭代次数是否满足最大值 ，若不
满足，则k=k+1，返回第2)步；反之，结束计算，
输出全局最优解。
优化算法流程图如图1所示。
改进二进制粒子群
r 参数初始化
J 根据约束条件判断粒子群是
] 否满足条件
j
求得满足条件的机组组合
』
训算每个粒子的损伤量，获得局部
最优解和全局的最优解
』
更新每个粒子的速度和位置
／ ／ ＼
宙 ／ 判断是否达到＼
＼ 最大迭代次数 ／
＼ ／
是
’
输出最优解
图1改进二进制粒子群优化算法流程图
Fig．1 Flow chart ofthe improved BPSO algorithm
．． 84．． 电力系统保护与控制
4 算例研究
4．1仿真条件和参数设置
仿真是在CPU 为Core(TM)i5 2,5 GHz的
Dell—PC，Matlab7．8环境下进行。风电场共包括33
台机组，根据文献[171，粒子群规模一般为20～40，
本文确定粒子群规模为40，迭代300次；惯性权重
W是迭代次数的函数，沿直线从0．4线形递增到0．9，
因此设定惯性权重为wm腻=0．9，Wmi =0．4；加速
因子表示粒子全局和个体认知的影响程度，通常设
为相同值已给两者同样的权重，因此设定加速因子
为C1=c2=2．05。
4．2算例结果和分析
用改进BPSO算法对某风电场在2011年03月
31日，33台1 500 kW变速恒频双馈风力发电机组
的组合问题进行优化计算。已知未来四个时段电网
侧负荷调度指令，分别为18 000 kW、16 500 kW、
16 500 kW、20 500 kW；各机组未来四个时段风功
率预测[18-19]值如表3所示。首先根据风功率预测值
和式(1)可预测每台机组的启动时和运行中叶片机
械损伤量，然后利用改进BPSO算法，根据随机初
始化机组的运行状态，计算总的叶片机械损伤量。
对上述模型5O次得到的机组叶片机械损伤值
结果分布如图2所示L2⋯，最差解1．56e一04相对于最
好解1．39e一04的偏差为11．34％，且偏差在l0％以下
的次数达到92％， 由50次平均计算结果可以得到
改进BPSO算法的收敛曲线如图3所示。由此可见
改进的BPSO算法具有较好的寻优能力和收敛性。
利用文中的模型和算法，经过300次迭代计算
得到了风电场未来四个时段33台机组组合的最优
结果(表4)。表4中0表示机组停机，1表示机组
运行； 由表4可知，未来四个时段风电场输送的功
率是20 060 kW，18 154 kW，18 167 kW，22 189 kW，
满足电网调度要求；9、17、30号风机在这四个时
段内均处于停机状态。根据超短期预测结果得到未
来四个时段的机组组合优化结果，对于不同周期的
风功率预测结果，该模型可以做出不同预测周期的
机组组合优化。
该数学模型需要进～ 步研究其他部件的机械
损伤量与工况、风速的关系，综合考虑运行因素，
尽量减少启停机次数和风机的连续运行时间。
图2实验结果分布图
Fig．2 Distributed chan of experiment results
图3改进二进制粒子群优化算法收敛性
Fig．3 Convergence ofthe improved BPSO algorithm
表3风功率预测表
Table 3 Prediction of wind power unit
时间 1 2 3 4 时间 1 2 3 4
I 833．8 1 525．2 l 507 5 1 020．2 l8 1 065I 727．9 I 266．4 l 502．1
2 l 009．2 1 522．0 1 438．5 942 5 19 1 177．9 659．6 l 275．9 1 536．6
3 203 5 218．9 331．8 254 3 2O 1 106．4 517 1 1 l64．4 1 524．3
4 625．3 1 519．6 1 511．7 1 339．1 21 1 249．6 894．2 l 457 3 1 528．6
5 600 2 1 301．8 1 512-2 1 310．1 22 1 188．1 604 4 l 388．8 l 525．9
6 951_2 l 505 0 1 507．9 1 410．2 23 1 309．0 749．2 1 409．1 l 536．9
7 737 3 1 487．1 1 438．7 1 129．0 24 1 004．1 713．0 1 384．0 1 513．6
8 889．5 1 268．7 1 522．2 1 505．3 25 1 327．6 972．2 804．2 1 355．0
9 928．1 1 140．9 1 546 9 l 515．6 26 1 500．6 1 184．3 712．2 1 403．7
10 674．5 1 317．9 1 370．9 1 397 9 27 1 513．6 1 190．2 606．8 1 357 2
l1 850．0 954．7 1 379．2 1 502．6 28 1 353．0 891．1 653．7 1 250．2
12 920．3 1 426．3 1 527．9 1 445．7 29 1 318．4 883．4 483．9 955．2
13 731．7 1 299．4 1 501．5 1 458．4 30 1 500．8 l 311．0 689．4 1 225．2
14 1 003．9 1191 2 1 504．4 l 449．8 31 1 539．1 l 352．2 644．1 1 224．6
15 809．7 1 237．5 1 530．7 1 494．3 32 1 523．0 1 237．8 734．9 1 261．9
16 1 130．6 661．6 930．0 1 489．4 33 1 495．1 1 162．8 555．9 9301
17 1 l22．4 596．0 1 364．9 1 495．1
∞ 锯 如档
=吾 鳝幂
张晋华，等 基于降低风电机组叶片损伤的风电机组组合优化 一85一
表4最优解对应的机组组合表
Table 4 The optimal unit commitment
时间 1 2 3 4 时间 1 2 3 4
1 0 1 0 0 18 0 O 1 O
2 1 1 1 1 19 0 l 1 1
3 1 1 1 0 2O 1 O O O
4 O 1 O 1 21 0 O 1 1
5 0 0 1 1 22 O l 0 1
6 O 1 1 1 23 1 l 1 1
7 1 1 O 1 24 1 0 0 O
8 1 0 O 0 25 O l 0 1
9 O 0 O O 26 1 O 1 1
10 0 1 1 1 27 O l 1 1
l1 0 l 0 1 28 1 0 O 1
12 1 O 1 l 29 0 1 1 1
13 1 l 1 0 30 O O 0 O
14 1 O 0 l 31 0 O 0 1
15 0 l 1 l 32 0 1 O O
16 0 O 1 O 33 1 1 O 1
17 0 O 0 O
5 结论
(1)结合风电功率预测系统，利用不同工况下
叶根摆振弯矩载荷及其循环次数和叶片根部的疲劳
载荷谱将相对损耗指标量化为损伤量，建立基于叶
片损伤指标的风电场机组组合优化数学模型，利用
改进BPSO算法求解风电场机组组合问题。
(2)相对于传统的风电场场级有功功率调度，
提出的方法在满足电网负荷的要求下，降低了风电
场机械损耗，有效实现了风电场机组的组合优化。
(3)文中优化目标考虑了风电机组的叶片损
伤，还可以考虑风电机组的其他部件，如轮毂、塔
架、齿轮箱、发电机等。对于其他部件可以参考叶
片的研究方法，建立各种工况与各部件机械损伤的
定量关系。所以这是以后需要继续研究的方向，即
对风电机组进行多目标的优化运行、维护管理。
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收稿日期：2013-01—11；
作者简介：
张晋华(1980-)，女，
为风电场内出力优化运行
林媛媛(1977一)，女，
网规划设计工作。
修回日期：2013-03-1 7
博士研究生，副教授，研究方向
E—mail：zhangjh@ncwu．edu．cn
大学本科，工程师，主要从事电

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