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边坡圆弧滑裂面最小安全系数的简捷计算法

文档作者：于兴华1，滕凯2 文档来源： 1．黑龙江省水利水电集团冲填工程有限公司 2．齐齐哈尔市水务局，		点击数：	更新时间： 2023年10月06日
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圜啊锄l 西北水电·2018年·第3期17
文章编号：1006--2610(2018)03—0017—04
边坡圆弧滑裂面最小安全系数的简捷计算法
于兴华1，滕凯2
(1．黑龙江省水利水电集团冲填工程有限公司，哈尔滨150001；
2．齐齐哈尔市水务局，黑龙江省齐齐哈尔161006)
摘要：针对目前求解边坡圆弧滑裂面最小安全系数方法存在的问题，建立了滑裂面安全系数的解析表达式，依据
数学求极值的方法，获得了最小安全系数与边坡坡比及边坡土体特性参数之间的数值关系。依据该数值关系，采
用最优拟合技术，以最大相对误差绝对值与标准剩余差之和最小为目标函数，经拟合分析，获得了可直接完成边坡
圆弧滑裂面最小安全系数求解的简化计算公式。该公式表达形式简单、计算过程简捷、实际应用方便。精度分析
及算例比较表明，在工程实际应用参数范围内，该简化公式求解结果的最大相对误差小于1．25％，完全满足实际工
程的计算精度要求，具有应用推广价值。
关键词：边坡稳定分析；圆弧滑裂面；最小安全系数；简捷计算法
中图分类号：TU457；0174 文献标志码：A DOI：10．3969／j．issn．1006—2610．2018．03．005
A Simplified Computing Method for Minimum Safety Factor of Slope Arc Sliding Plane
YU Xinghanl，TENG Kai2
(1．Scouring and Filling Co．，Ltd．，Water Resources and Hydropower Group of Heilongjiang Province，Harbin 150001，China；
2．Qigihar Municipal Water Affairs Bureau，Qigihar，Heilongjiang 161006，China)
Abstract：Aiming at issues on computing the minimum safety factor for the arc sliding plane，the computing formula for the factor is established．
And numerical relation between the ratio of the minimum safety factor to the slope gradient and the parameters of the slope soil
properties is derived according to the method for extremum in mathematics．Based on the numerical relation and by application of the opti—
mum fitting technology，the simplified computing formula for direct computation of the minimum safety factor for the arC sliding plane is
obtained through the fitting analysis and with the target function of the minimum sum between the maximum relative error absolute value
and the root mean squared error．The formula is simple in representation，computation course as well S convenient for application．The
precision analysis and computation comparison demonstrate that the maximum relative error of computation by the formula is lower than 1．
25％．It fully satisfies requirement on engineering computation precision and is worth of developing for application．
Key words：analysis on slope stability；ale sliding plane；minimum safety factor；simplified computing method
1研究背景
边坡稳定分析的圆弧滑动法是Fellenius基于
极限平衡理论与1936年提出的，在此之后，Bishop、
Spencer及Sarma等又先后提出了各种简化方法。
由于其分析计算的过程是通过完成对多个假定滑弧
面上土体条分块的受力求和来实现的，因此，求解过
收稿日期：2018一01—19
作者简介：于兴华(1972一)，男，黑龙江省哈尔滨市人，高级工
程师，主要从事工程建设管理研究工作．
基金项目：齐齐哈尔市科技攻关项目(SHFZGG201407)．
程繁复，计算工作量大。但因该方法基本概念清楚，
涉及原理简单，实际工程应用较久，且获得了较好的
工程检验效果，所以，圆弧滑动法仍然是目前作为边
坡稳定分析的主要方法，并被纳人相关设计规
范⋯。为了加快寻求边坡临界滑裂面和最小安全
系数的计算方法，相关学者开展了大量而卓有成效
的研究工作，截止目前，以提出的计算方法主要有智
能算法‘2。]、试算法‘8。10]、图表法‘11 3及解析法‘12]。
智能算法虽然可利用微机通过最优化方法完成求
解，但因涉及初值选取及局部最优解问题，往往使计
算可能不收敛或无真解获得；试算法由于涉及的计
算公式比较冗长，且需通过反复的逐次逼近，实际应

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