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功能测试条件下安全仪表系统失效概率预测方法

文档作者：陈伟赵建平文档来源：南京工业大学机械与动力工程学院		点击数：	更新时间： 2021年07月12日
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第41卷第1期
2012年1月
石油化工设备
PETR0一CHEMICAL EQUIPMENT
Vo1．41 No．1
Jan．2012
文章编号：1000—7466(2012)01—0080—03
功能测试条件下安全仪表系统失效概率预测方法
陈伟，赵建平
(南京工业大学机械与动力工程学院，江苏南京210009)
摘要：采用马尔科夫模型法对考虑功能测试条件的安全仪表系统的危险失效预测，提出了在线和
离线功能测试下的状态转移矩阵。通过在线或离线状态下的状态转移矩阵，得到安全仪表系统功
能测试后的状态，通过求解系统功能测试后的测试间隔内的平均要求时失效概率，进而得到衡量安
全仪表系统安全性的安全完整性等级(SIL)指标。
关键词：安全仪表系统；马尔科夫模型；平均要求时失效概率；安全完整性等级
中图分类号：TQ 050．2；TE 967 文献标志码：A
Failure Prediction of Safety Instrumented System after Proof Tests
CHEN Wei，ZHAO Jian-ping
(College of Mechanical and Power Engineering，Nanj ing University of
Technology，Nanjing 210009，China)
Abstract： The failure prediction method of safety instrumented system after proof tests by
M arkov models，and presents state transition matrixes after online and offline proof tests were
showed．The system state of safety instrumented system was obtained through state transition
matrixes after on-line and off'line proof tests． The average probability of failure on demand
(PFD g)was solved．Safety,integrity level(SIL)was obtained to estimate the security of safety
instrumented system．
Key words：safety instrumented system ；Markov models；average probability of failure on de—
mand：safety integrity level
高温、高压、易燃、易爆是石化装置生产工艺的
显著特点，生产操作中任何一个小的失误都有可能
给企业带来严重的后果，造成巨大的经济损失，更有
可能给周围的环境带来灾难性的后果。为了防止事
故的发生，减少由此带来的损失，对装置中重要的和
危险程度高的部分装置应设置安全仪表系统SIS
(Safety Instrumented System)。
SIS是实现石化装置本质安全的重要手段之
一
。但一些典型事故案例分析表明，很多事故的发
生都是由安全仪表系统的失效引起的。出于对SIS
安全的考虑，在系统中需要设置自诊断测试及对系
统进行定期功能测试。这是因为只有测试才能证明
系统的真实运行状况，只有通过测试才能达到相应
的安全完整性等级SIL(Safety Integrity Leve1)，测
试结果是系统对真实状况的反应，并且在功能测试
中可以及时修复失效的元件。
为了能够定量评估预测安全仪表系统的失效行
为，IEC 61508和IEC 61511标准中讲述了故障树
法和马尔科夫故障模型法[1。]。这些方法大多是计
算功能测试间隔内的平均要求时失效概率
(PFD。 )，而对功能测试期间的失效和修复行为没
有进行定量的计算，并且不能对SIS进行跨功能测
试周期的失效概率预测评估。在实际生产过程中，
功能测试分为在线功能测试和大修停车期间的离线
收稿日期：2011-05—21
作者简介：陈伟(1984一)，男，河南南阳人，在读硕士，主要研究方向为安全仪表系统评估。
第1期 陈伟，等：功能测试条件下的安全仪表系统失效概率预测方法
功能测试[3“]。本文提出采用马尔科夫模型法分别
对在线和离线功能测试条件下的安全仪表系统进行
失效计算。
1 在线功能测试下的马尔科夫模型法
在线功能测试是在装置不停车的情况下进行的
测试，主要是检测系统自诊断未诊断到的危险失效。
随着大修周期的延长，在线功能测试的重要性不言
而喻，它不仅能够保证安全仪表系统的安全，而且还
能降低因检修停车带来的经济损失。由于系统是在
装置不停车的情况下检修的，所以在线功能测试期
间，安全仪表系统仍然会发生危险失效和安全失效。
马尔科夫模型将系统归于不同的若干状态，一
个状态会以某种概率转移到其他状态，采用状态转
移图表示系统状态变化[5卅]。文中以loo2结构为
例说明采用马尔科夫模型法计算在线功能测试后的
PFD 的方法。
loo2中，有两个通道(元件)发生危险失效则会
导致整个系统发生危险失效，任一通道的安全失效
都会造成整个系统的安全失效 。
1OO2结构的在线功能测试转移矩阵为：
r1一Σ DN 。UN sc+2 。Dc Uc ]
l u．0’ 1一Σ 0 。0 }
w —l o 一Σ DD DU l
USD 0 0 II／J．SD 0 0 I
l』Uo 0 0 0 1一 0 {
l 0 0 0 0 l'
,
ulj
(1)
其中 。一
，、 1
,ul—L To
一
1
∞ 一
式中，Σ为矩阵元素所在行除该元素外其他元素之
和；．=【DD 为检测到的正常危险失效率， 叫 为未检测
到的正常危险失效率， 为共因安全失效率， 。 为
正常安全失效率， 。Dc为检测到的共因危险失效率，
DU 为未检测到的共因危险失效率， 为安全失效
率， 。为危险失效率， nD为检测到的危险失效率，
nU为未检测到的危险失效率； 为自诊断修复率，
为在线功能测试修复率，,usD为系统误停车后启动
率，C 。为功能测试覆盖率；MTTR为平均诊断修复
时间，TD为平均检测修复一个联锁回路的时间，h。
若在线功能测试前loo2结构的状态是S 一
[s。 s S S。 S S ]，则在线功能测试后状
态是S 一S w丁D，其中s。、s 、S。、S。、s 、S 分别表
示状态0、1、2、3、4、5发生的概率。
在下一个功能测试周期T 内，危险失效率和
平均要求时失效概率分别为：
PFD—S lP订VD (2)
1 "
PFD 一 Σs 1PVD (3)
』』 = l
其中 V。一[O 0 0 0 1 0]
式中， 。为失效向量；TI为周期性功能测试间隔，
h；P为是功能测试间隔内的状态转移矩阵l8]。
2 离线功能测试下的马尔科夫模型法
离线功能测试是在装置停车期间进行的，特别
是大修期间。在这个期间，装置是停止运行的，安全
仪表系统不会影响装置的安全。因此，在离线功能
测试期间，安全仪表系统没有失效行为，只有修复未
诊断到的危险失效的行为_l 。
以loo2结构为例建立离线功能测试下的马尔
科夫模型，得到状态转移矩阵为：
O
O
1一CTI
O
O
O
0 0 0
O O 0
O O O
1 0 0
0 1 0
0 0 1一CTI
(4)
若在离线功能测试前loo2结构的状态是S 一
[5。 5 S。 5。 S 5 ]，则离线功能测试后系
统状态S 。一S W 。因此，下一个功能测试周期Tf
内，危险失效率和平均要求时失效概率分别为：
PFD=StlPⅡVD (5)
1 "
PFD 一 Σs 1PVD (6)
』Ji= l
3 脱戊烷塔装置联锁回路的失效预测
某化工厂新投产安装的脱戊烷塔(位号C102)
装置中，为防止塔压过高设置了压力高高联锁回路。
当脱戊烷塔压力过高时，压力变送器PTZ101、
PT2102和PT2103按2003联锁结构输出信号，信
号进入逻辑控制器PLC判断处理，然后信号进入阀
门FV1和UV2，通过切断阀门FV1和UV2来切断
脱戊烷塔底部物料的加热，以此来防止塔内压力继
续升高。
O 1 O O 0 0
T T
n
ll
· 82· 石油化工设备 2012年第41卷
脱戊烷塔的压力高高联锁回路图见图1。依据
元件的生产厂家，查阅exida数据库 ]，得到各个元
件发生各种失效模式的失效率结果，见表1。
图1 脱戊烷塔压力高高联锁回路图
表1 某化工厂脱戊烷塔压力高商联锁回路构成
脱戊烷塔装置4 a一次大修，该压力高高联锁
回路传感器部分功能测试周期为1 a，执行元件部分
功能测试周期为0．5 a，平均诊断修复时间MTTR
为8 h，平均一个联锁回路的检测修复时间为20 h，
共因失效因子J9=0．05，平均误停车重启时间TsD：
24 h。
未来5 a，脱戊烷塔压力高高联锁回路的平均要
求时失效概率的计算结果见图2。从图中可知，
PFD 都在1O ～1O_。。因此，在未来5 a内，此塔
能达到SIL3等级。
X
辏
第1年 第2年第3年第4年 第5年
图2 脱戊烷塔压力高高联锁回路未来5 a内的系统失效率
4 结语
为了能对新的安全仪表系统进行失效预测，提
出了在线和离线状态下的功能测试转移矩阵，运用
马尔科夫模型法，计算出未来几个功能测试周期，对
应得到每个测试周期的安全完整性等级，其结果对
安全运行具有指导意义。执行元件的失效在整个安
全系统中的失效占据很大比例，需要合理设置安全
仪表系统的测试频率。
参考文献：
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(许编)

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