二、模糊数学
　　模糊数学是当代数学中的一门新兴科学，是人们认识事物的精确性与模糊性相互关系的辅助工具。在日常生活中，人们在判断一些事物时会得出“是”或“不是’的结论，这是人们认识事物的精确性的反映。然而，客观世界中有许多事情，它们的概念的内涵和外延是不能用“是”或“不是”能够判断的。比如：我们时常讲的“安全生产形势较好”、“安全第一责任者（安全）工作抓得扎实”、“事故隐患多”等等，都是在运用模糊概念。模糊数学实际上反映了事物处于中间状态的属性。
　　模糊数学以精确数学为基础，提出了隶属函数理论，确定了某一事物在多大程度上属于所讲的概念，或者不属于所讲的概念。在给出的范围内，某一事物与所讲的概念不一定只有“是”或“不是”的关系，而且还存在着中间状态，用介于“0”和“互”之间的实数来表示其隶属的程度。例如：某一事物（记作X）按照一定的隶属程度（用d表示）隶属于所讲的概念（A），当d=1时，便是X属于A：当d＝0时，便是X不属于A；当d＝0.7时，表示X七成属于A而三成不属于A。在模糊数学中，概念是表示一个集或集合，所讲的概念包含的某一事物则是一个元素，当隶属于0与1之间值时，就是模糊集合。
　　安全性评价在许多方面都吸取和应用了模糊数学原理。在传统的做法中，只把系统看成两种状态：或者安全，或者危险。但采用模糊数学原理进行安全性评价时，需要把系统的安全或危险状态划分为若干中间等级。比如：美军MIL－SILD－882A标准中，把危险的严重程度划分为四类：第一类，致命的，可造**员死亡或系统损坏；第二类，严重的，可造成严重伤害、严重职业病或主系统损坏；第三类，危险的，可造成轻伤、轻职业病或次要系统损坏；第四类，可忽略的，不会造成伤害和职业病，系统不破坏。四个等级都分别给出了从0到1的中间数值。
　　由于系统的复杂性和多变性，其安全状态如何，用精确数学“是”或“不是”的概念很难作出判断，而应用模糊数学作出安全性评价，则能更为准确地反映出系统的实际情况。

　　三、控制论
　　控制论一词是从希腊文借用来的。原意是“掌舵人”，它是研究关于机器和生物的通信和控制规律的一门科学。控制是一种普遍存在的现象，是为保持事物某种特定状态的稳定性或促使事物由一种状态向另一种状态转变，控制者按一定目的对控制对象施加的一种主动影响或作用。因此，要实现控制，至少要有施控系统、受控系统和控制作用的传递系统这三个基本要素，由它们构成一个控制系统。
　　控制的基本方式有：①开环控制。即控制系统中不存在反馈作用，系统的输出对控制作用不产生影响的一类控制。③闭环系统。即控制系统中存在反馈作用的一类控制。③前馈控制。即尽量预测系统运行中可能出现的干扰因素和发生的偏差，在干扰因素和偏差发生之前，预先采取相应的控制措施，防止偏差的出现。
　　进行安全性评价，以便领先控制系统中存在的危险因素，防止事故的发生，是一种前馈控制的基本方式在安全管理中的具体应用。安全性评价的实施，实际上就是组成了一个控制系统：施控系统（各级安全管理者和职工群众）、受控系统（安全管理、机械设备和劳动条件）、控制作用传递系统（检查分析和整改措施）。安全性评价的施控结果，必将大大提高受控系统对危险性的控制能力和保持运行的安全性，使安全管理工作更具有预见性和主动性。

　　四、概率论
　　概率论是研究和寻找随机事件平均规律的理论。概率也叫“几率”、“或然率”。某种事件在同一条件下可能发生也可能不发生，表示发生的可能性大小的量叫做概率。在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件。在一定条件下不可能发生的事件叫做不可能事件。在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做随机事件。随机事件由大量成员组成，或者出现大量次数时，就能体现出统计平均规律。概率具有三种性质：①任何事件A的概率P（A），
　　总是介于0与1之间，即0在安全性评价中，概率论得到了广泛的应用。评价某种伤亡事故发生的概率，叫做概率评价法。应用概率，能够评价事故的伤害程度、劳动保护用品的状况、事故危险区域、系统的危险性等。