摩擦力分为滑动摩擦与滚动摩擦两种。如果一物体沿着另一物体滑动时所产生的摩擦,叫做滑动摩擦;如果一物体沿着另一物体滚动时所产生的摩擦,叫做滚动摩擦。
一、滑动摩擦力的计算:
滑动摩擦力=垂直正压力×滑动摩擦系数
当平地搬运物体时,物体析重量就等于垂直正压力,当在斜坡上搬运物体时,其垂直正压力可按下式计算。
垂直正压力=重量×cos a
也可用图解法按比例求出垂直正压力和斜面分力。
滑动摩擦系数(单位:厘米)
摩擦材料 | 摩擦系数 | 摩擦材料 | 摩擦系数 |
硬木与钢 | 0.6(干燥的) 0.15(润滑油) | 硬木与卵石 | 0.6 |
钢与卵石 | 0.42~0.49 | 钢与钢(压力小时取小值,反之取大值) | 0.12~0.25(干燥) 0.08~0.10(润滑油) |
钢与花岗石路面 | 0.27~0.35 | 钢与碎石路面 | 0.36~0.39 |
[例题]有一钢质物体在铁轨上滑动,假设物体重为10吨,求需多大力才能使物体移动?
解: 查表得摩擦系数0.25
滑动摩擦力=10吨×0.25=2.5吨
拉力需大于2.5吨,克服摩擦力后才能使物体移动。
[例题]有一钢质物体重为20吨,在坡度为150的铁轨上滑动。求需多大力才能使物体向上滑动?
解: 拉力=垂直正压力×滑动摩擦系数+斜面分力
垂直正压力=重量×cos a=20×cos 150=20×0.9639=19.278吨
斜面分力=重量×sin 150=20×0.2588=5.176吨
拉力=19.278×0.25+5.176≈10吨
所以接力需大于10吨,才能使物体向上移动。
二、滚动摩擦力的计算
滚动摩擦力下可按下面公式计算:
(N+g)×μʺ+Nμʻ
F=——————————×2
D
式中:N――垂直正压力(公斤);
G――滚杠重量(公斤);
D――滚杠直径(厘米);
μʺ――滚杠与排子面的滚动摩擦系数;
μʻ――滚杠与地面的摩擦系数。
滚动摩擦系数表
摩擦物体 | 滚动摩擦系数(厘米) |
木头与木头 木头与钢 铸铁与铸铁 钢与钢 钢球与钢 | 0.05~0.06 0.03~0.04 0.005 0.005 0.001 |
[例题]在坡度100的路面上移动20吨重的物体,物体放在木排子上,排子下面垫滚杠,滚杠为108毫米的钢管,钢管下面铺枕木,试求移动该物体所需要的拉力。
解:垂直正压力N=20×cos 100=20×0.985=19.7吨
斜面分力H=20×sin 100=20×0.174=3.48吨
(N+g)μʺ+N×μʺ
摩擦力F=——————————×2
D
19.7×0.04+19.7×0.04
=————————————×2≈0.3
10.8
拉力: P=F+H=0.3+3.48=3.78吨
由于滚杠重量G,与物体重量相比很小,故忽略不计。
为了省略计算,可从表中直接查出所需拉力。
平地搬运载荷所需拉力表
载 荷 重 (吨) | 拉力(吨) | ||||
负在排子上搬运(滑动) | 负在滚杠上搬运 | 在铁路上搬运 | |||
在地面上摩擦系数考虑为0.42厘米 | 雪地上摩擦系数考虑为0.10厘米 | ||||
在地面上 μʻ=0.1厘米 μʺ=0.15厘米 | 在地面上 μʻ=0.1厘米 μʺ=0.1厘米 | 在铁路小平车上μ=0.015 | |||
3 5 10 15 20 30 40 50 | 1.3 2.1 4.2 6.2 8.4 - - - | 0.3 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 | 0.03 0.13 0.25 0.38 0.50 - - - | 0.06 0.10 0.20 0.30 0.40 0.60 0.80 1.00 | - - 0.20 0.35 0.44 0.75 0.90 1.05 |
注:滚杠系指ϕ108毫米的钢管
二、惯性力
任何一个物体都且有保持原有状态的性质,即静者恒静,动者恒动,这种性质,叫做惯性。
惯性力的计算:
Q×μ
F惯=————
g×T
式中:Q――载荷(公斤);
μ――直线运动速度(米/秒);
g――重力加速度(9.81米/秒2);
T――制动加速度的时间(秒)。
斜坡上搬运载荷所需的拉力
载 荷 重 (吨) | 接 力 (吨) | |||||
负在滚杠上,斜坡斜度为 | 装在货车或小平车内,斜坡斜度为 | |||||
50 | 100 | 150 | 50 | 100 | 150 | |
3 5 10 15 20 30 40 50 | 0.3 0.5 1.1 1.6 2.1 3.2 4.3 5.4 | 0.6 1.0 1.9 2.8 3.8 5.7 7.6 9.5 | 0.8 1.4 2.8 4.2 5.6 9.4 11.2 14.0 | 0.3 0.5 1.1 1.7 2.2 3.4 4.4 5.4 | 0.6 0.9 1.9 2.9 3.8 5.9 7.7 9.6 | 0.8 1.4 2.8 4.3 5.6 9.6 11.3 14.1 |
[例题]有一个20吨重的物体,从静止时起动,经过2秒钟后的速度达到1米/秒,求它的惯性力。
解:
Q×μ 20000×1
F惯=————=——————=1020公斤
g×T 9.81×2
(注:红色的字是有错误的,因为查找不到相应的符号)
土壤允许压力
载荷=土壤允许压力×面积
[例题]在土壤上有一枕木堆,尺寸为250厘米×250厘米,土壤允许压力为2公斤/厘米2.假设枕木受均布载荷,试求该枕木堆所能承受的载荷。
解:载荷=土壤允许压力×面积
面积=250×250=62500厘米2
载荷=2×62500=125000公斤