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摩擦力与惯性力在起重作业中的应用

  
评论: 更新日期:2019年11月28日

摩擦力分为滑动摩擦与滚动摩擦两种。如果一物体沿着另一物体滑动时所产生的摩擦,叫做滑动摩擦;如果一物体沿着另一物体滚动时所产生的摩擦,叫做滚动摩擦。
一、滑动摩擦力的计算:
滑动摩擦力=垂直正压力×滑动摩擦系数
当平地搬运物体时,物体析重量就等于垂直正压力,当在斜坡上搬运物体时,其垂直正压力可按下式计算。
垂直正压力=重量×cos a
也可用图解法按比例求出垂直正压力和斜面分力。
滑动摩擦系数(单位:厘米)
 

摩擦材料摩擦系数摩擦材料摩擦系数
硬木与钢0.6(干燥的)
0.15(润滑油)
硬木与卵石0.6
钢与卵石0.42~0.49钢与钢(压力小时取小值,反之取大值)0.12~0.25(干燥)
0.08~0.10(润滑油)
钢与花岗石路面0.27~0.35钢与碎石路面0.36~0.39

[例题]有一钢质物体在铁轨上滑动,假设物体重为10吨,求需多大力才能使物体移动?
解:                 查表得摩擦系数0.25
滑动摩擦力=10吨×0.25=2.5吨
拉力需大于2.5吨,克服摩擦力后才能使物体移动。
[例题]有一钢质物体重为20吨,在坡度为150的铁轨上滑动。求需多大力才能使物体向上滑动?
解:      拉力=垂直正压力×滑动摩擦系数+斜面分力
垂直正压力=重量×cos a=20×cos 150=20×0.9639=19.278吨
斜面分力=重量×sin 150=20×0.2588=5.176吨
拉力=19.278×0.25+5.176≈10吨
所以接力需大于10吨,才能使物体向上移动。
二、滚动摩擦力的计算
滚动摩擦力下可按下面公式计算:
(N+g)×μʺNμʻ
F=——————————×2
D
式中:N――垂直正压力(公斤);
       G――滚杠重量(公斤);
       D――滚杠直径(厘米);
       μʺ――滚杠与排子面的滚动摩擦系数;
         μʻ――滚杠与地面的摩擦系数。
滚动摩擦系数表
 

摩擦物体滚动摩擦系数(厘米)
木头与木头
木头与钢
铸铁与铸铁
钢与钢
钢球与钢
0.05~0.06
0.03~0.04
0.005
0.005
0.001

[例题]在坡度100的路面上移动20吨重的物体,物体放在木排子上,排子下面垫滚杠,滚杠为108毫米的钢管,钢管下面铺枕木,试求移动该物体所需要的拉力。
解:垂直正压力N=20×cos 100=20×0.985=19.7吨
    斜面分力H=20×sin 100=20×0.174=3.48吨
    (N+g)μʺN×μʺ
摩擦力F=——————————×2
D
19.7×0.04+19.7×0.04
=————————————×2≈0.3
10.8
拉力:    P=F+H=0.3+3.48=3.78吨
由于滚杠重量G,与物体重量相比很小,故忽略不计。
为了省略计算,可从表中直接查出所需拉力。
平地搬运载荷所需拉力表
 




 
 
 
(吨)
拉力(吨)
负在排子上搬运(滑动)负在滚杠上搬运在铁路上搬运
在地面上摩擦系数考虑为0.42厘米雪地上摩擦系数考虑为0.10厘米  
在地面上
μʻ0.1厘米
μʺ0.15厘米
在地面上
μʻ0.1厘米
μʺ0.1厘米
在铁路小平车上μ=0.015
 
3
5
10
15
20
30
40
50
1.3
2.1
4.2
6.2
8.4


0.3
0.5
1.0
1.5
2.0
3.0
4.0
5.0
0.03
0.13
0.25
0.38
0.50


0.06
0.10
0.20
0.30
0.40
0.60
0.80
1.00


0.20
0.35
0.44
0.75
0.90
1.05

注:滚杠系指ϕ108毫米的钢管
二、惯性力
任何一个物体都且有保持原有状态的性质,即静者恒静,动者恒动,这种性质,叫做惯性。
惯性力的计算:
    Q×μ
F=————
   g×T
式中:Q――载荷(公斤);
      μ――直线运动速度(米/秒);
      g――重力加速度(9.81米/秒2);
      T――制动加速度的时间(秒)。

斜坡上搬运载荷所需的拉力
 




(吨)
接      力   (吨)
负在滚杠上,斜坡斜度为装在货车或小平车内,斜坡斜度为
5010015050100150
3
5
10
15
20
30
40
50
0.3
0.5
1.1
1.6
2.1
3.2
4.3
5.4
0.6
1.0
1.9
2.8
3.8
5.7
7.6
9.5
0.8
1.4
2.8
4.2
5.6
9.4
11.2
14.0
0.3
0.5
1.1
1.7
2.2
3.4
4.4
5.4
0.6
0.9
1.9
2.9
3.8
5.9
7.7
9.6
0.8
1.4
2.8
4.3
5.6
9.6
11.3
14.1

[例题]有一个20吨重的物体,从静止时起动,经过2秒钟后的速度达到1米/秒,求它的惯性力。
解:                           
μ     20000×1
F=————=——————=1020公斤
g×T       9.81×2
 
(注:红色的字是有错误的,因为查找不到相应的符号)
 
土壤允许压力
载荷=土壤允许压力×面积
[例题]在土壤上有一枕木堆,尺寸为250厘米×250厘米,土壤允许压力为2公斤/厘米2.假设枕木受均布载荷,试求该枕木堆所能承受的载荷。
解:载荷=土壤允许压力×面积
    面积=250×250=62500厘米2
    载荷=2×62500=125000公斤

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