一、割集与径集

1.割集与径集

割集也叫截集或截止集，是导致顶上事件发生的基本事件的集合。事故树中一组基本事件的发生，能够造成顶上事件发生，这组基本事件就叫割集。

最小割集：引起顶上事件发生的最起码的基本事件的集合叫最小割集。

径集又叫通集或导通集，即如果事故树中某些基本事件不发生，顶上事件就不发生，这些基本事件的集合称为径集。不引起顶上事件发生的最低落限度的基本事件的集合叫最小公式集。

2.最小割集的求法

(1)行列法

这种方法的理论依据：“与门”使割集容量增加，而不增加割集的数量，“或门”使割集的数量增加，而不增加割集容量。这种方法从顶上事件开始，用下一层事件代替上一层事件，

把“与门”连接事件按行横向排列，把“或门”连接的事件按列纵横向摆开。逐层向下，直至各基本事件，列出若干行，最后利用布尔代数化简。化简结果，就得出若干最小割集。掌握最小割集示法。

(2)结构法

这种方法理论依据：事故树的结构完全可以用最小割集表示

(3)币尔代数化简法

用“+”代替结构式中的“U”。

3.最小径集的求法

原理：利用最小径集与最小点割集的对偶性，首先作出事故树对偶钓成功树，把原来事故树中的“与门”和“或门”互换，发生事件换成不发生事件，利用上节方法求出成功树的最小割集，经对偶变换后就是事故树的最小径集。

二、最小割集与最小径集在事故树分析中的作用

最小割集与最小径集的主要作用：

(1）最小割集表示系统的危险性；

(2)最小径集表示系统的安全性；

(3)最小割集能直观地、概略地告诉人们，哪种事故模式最危险，哪种稍次，哪种可以忽略；

(4)利用最小径集可以经济地、有效地选择采用预防事故的方案；

(3)利用最小割集和最小径集可以直接排出结构重要度顺序；

(6)利用最小割集和最小径集计算顶上事件的发生概率和定量分析。

三、结构重要度分析

从事故树结构上人手分析各基本事件的重要程度。采用二种方法分析：一种是精确求出结构重要度系数，一种是用最小割集成用最小径集排出结构重要度顺序。

根据最小割集和最小径集进行结构重要度分析时，用直接排序方法的基本原则为：

(1)看频率。当最小割集中的基本事件个数不等时，基本事件少的割集中的基本事件比基本事件多的割集中的基本事件结构重要度大。

(2)看频数。最小割集中基本事件的个数相等时，重复在各最小割集中出现的基本事件，比只在一个最小割集中出现的基本事件重要度大，重复次数多的比重复次数少的结构重要度大。

(3)既看频率又看频数，在基本事件少的最小割集中出现次数少的事件与基本事件多的最小割集中出现次数多的相比较，一般前者大于后者。

四、系统薄弱环节预测

事故树中最小割集个数越少，系统越安全。基本事件少的割集就是系统的薄弱环节。对最小径集而成电路言，径集个数越多越安全，基本事件多的径集是系统的薄弱环节。