1、绪论
        本文已经准备作为于2012年5月20日在中国武汉由中国工程院举行的关于大型地下工程的安全施工和风险管理的国际首脑会议的报告内容。论坛上要审议的主题包括：
        （1）机制、了解、预测理论以及岩爆、塌方、洪水的预警系统或者大型地下工程的大变形。
        （2）大应力、岩溶、高水压或弱岩条件下的大型地下工程优化设计方法。
        （3）大应力、岩溶、高水压或弱岩条件下大型地下工程安全施工的风险管理方法和策略。
        本文旨在通过提供主要依据国际文献的岩土工程风险评估和风险管理的实际应用实例来促进以上三个主题的审议。显然，此次论坛的主题在中国和中国工程院乃至他们所在的世界其他地方都受到极大的关注。然而，重要的是不能忽视中国近年来在岩土力学和岩土工程上取得的不朽成就。
       
        2、风险管理术语及定义
        国际文献关于风险分析、风险评估和风险管理包括了一系列的风险定义和相关条款。这里，采用AS/NZE ISO 31000：2009的定义。值得注意的是，这些定义或多或少的不同于一些早期出版刊物里的定义，包括Brown和Booth。笔者了解到，中国没有一个可以与AS/NZE ISO 31000：2009相媲美的具体的风险管理标准。按照他们的观点来看它将被假定适用于ISO标准的一般原则，即ISO 31000：2009。
        澳大利亚标准定义“风险”为“不确定性对目标的影响”，风险源是指元素单独或组合使用有可能产生的风险。在一些更早的观点中，风险源似乎已经被称为危险，而在早期的澳大利亚标准则定义为“潜在伤害的来源”。这个词在AS/NZE ISO 31000：2009是没有定义的。岩土工程的大应力、岩溶、高水压或弱岩条件就是这种意义上的危害。
        风险水平被定义为“以结果和可能性组合表达的风险大小或者风险组合”。该定义允许量化风险的普遍做法作为事件发生可能性和结果的产物。澳大利亚标准关于事件是“一组特定情况的发生与改变”的定义与这种用法是一样的。事件结果是指一项目标造成的后果，可能性是指某些事发生的机会大小。术语也存在很多差异，例如，事件发生的可能性有时被成为危风险。
        图1说明了ISO和澳大利亚标准制定的整体风险管理的流程。它有助于解释清楚在该领域用到的术语。重要的是要认识到，在这种方法中，风险识别、风险分析和风险评估这三个步骤一起被称为风险评估，就是这篇文章题目用到的风险评估一词。那些有时候只是细节差别的类似的方法，也被许多其他国家和国际权威机构使用。风险分析和风险评估阶段的内容将会在图1中讲述。
       
        3、风险分析和风险评估
        风险分析就是了解每一个风险在如图1所示风险识别的发展过程。它提供了是否风险需要处理的决定以及最适当的和最成本有效的风险处理策略。它涉及到要考虑的风险源、风险后果以及后果发生的可能性。风险分析和风险评估通常是要结合它们发生的可能性和发生后产生的结果的。风险分析是定性的或半定量或定量的。下文将提供一些广泛用于岩土和隧道工程，也可能使用于大型地下建设项目的风险分析和评估方法的简要概述。
        故障树分析（FTA）是以图表的形式识别、量化和表示出可能导致重大危险源的故障和风险因素。它可能量化也可能不量化事件发生的概率。
        事件树分析（ETA）是提供有关于有可能导致重大事件的现实场景或者他们之间关系或者随时间推移风险扩大的可能性的系统映射。它也提供了相关风险和风险扩大发生的可能性的数值估计。
        因果分析是故障树分析和事件树分析的结合。分析的结果是以原因和后果的关系图表示出来的。这种方法被广泛应用于故障逻辑相对简单的情况，因为故障和事件树相结合的图表会变得相当复杂。
        图2表示了一个通过使用故障树和事件树来分析井下采矿的风险评估过程。左边一栏是失败的各种类型以及其决定因素。中间一栏显示的就是给定的几个风险类型以及他们各自的影响后果来画出的事件树，风险后果比如经济损失、声誉损失和人工损失。右边一栏显示的是风险的最终评估结果。这种开发出来主要用于的岩石边坡工程的做法很可能被用于地下土建的开挖工程，但是可能要修改一些图示中间栏的风险因素。
        蝶形图反映了当风险一旦发生可以采取的消除或者减少风险再次发生的可能性的控制措施。虽然蝶形图最开始被创立是作为分析安全事故的技术，但是也可用于其他类型的复杂的风险分析。图3表示了一个可用于在这里讨论的岩土工程风险分析的通用蝶形图。
        风险概率分析（PRA），包括蒙特卡洛和其他类型的模型，也许就是岩土工程中定量的进行风险分析最广泛使用的方法。这种方法将在下文第5节中详细讨论。
        决策分析，包括决策树分析，是在可用信息的基础上做出现决定，然后用于分析或保证评估结果的一种结构化格式。很多地下工程的决策存在重大的不确定性。决策分析将会在下文第6节进一步讨论。
        多风险分析是一种近似的计算方法，主要应用于多个独立风险或危险因素，这些因素作为随机变量。它提供了一个用于处理不确定性的方法。它也可以用于隧道工程的成本估计，比如这个研究。
        层次分析法（AHP）用于解决一些决策和风险管理中的问题。这是一个多准则的数学方法。它允许各个方案进行对比排名，然后得到最佳方案。这种方法在中国建筑业应用的相对广泛。
        贝叶斯网络是基于图形和其他数学工具来表达出系统成员之间的因果关系。它允许变量之间相互依赖，它还提供了不确定条件下推理的方法，并且允许概率表随着信息的更新而更新。在实践中，他们还结合一些其他的决策分析方法。地下工程中贝叶斯网络及其应用将在第6节中详细讨论。
        此外，贝叶斯网络、模糊逻辑和其他已经应用于岩土工程的人工智能方法也可能用于风险分析和风险评估，并且有时还需结合其他的方法。
        重要的是要注意这些从工程实践中总结出来的风险分析是定性的，顶多也只能算是半定量。因此，本文的重点将放在定量分析的发展和应用上面。
       
        4、岩土工程的不确定性和失误
        要清晰的认识到在岩土工程，包括地下岩石工程中，许多风险源是来自岩土工程本身的不确定性和错误。由于地质力学造成的风险已经在很多文献中讨论过，因此将不确定性的来源分为以下几种：
        （1）固有的时空变异；
        （2）测量误差（系统或随机）；
        （3）模型的不确定性；
        （4）负载的不确定性；
        （5）遗漏。 
        Baecher和Christian以及其他人已经在论文里描述过这些不确定性的来源。即使系统是众所周知的，偶然因素也可能因为相关条件的时间和空间的不同而不同。岩体的不规则形状和水力特征的不同就是这种偶然因素的好例子。另一方面，主观的不确定性源自我们对某个问题方方面面的认识。这有时候被称为概念的不确定性，这可能体现在使用不恰当的分析模型。
        近日，Hadjigeorgiou和Harrison提供了一些岩石工程中有价值的错误源。在地下挖掘工程的设计中使用岩体分类方法的讨论中，他们发现了两组失误。第一组是选择分类方案的失误，包括遗漏和与没有选择一个适合地质力学的分类方法。第二组失误与实施有关，包括实施条件、方法、忽略变化和偶然因素的失误。
       
        5、风险概率分析
        过去的三四十年里，风险概率分析（PRA）是应用最广泛的定量风险分析方法，尤其是岩土工程中的风险分析。它也被广泛应用于工程领域的进度控制、成本控制和项目管理。
        如图4所示，在岩土工程风险分析的一般方法中，我们评估概率密度函数（PDF）。荷载、应力、地下水压等设计参数如图4所示的需求。土壤和岩石强度，通常是剪切强度如图4所示的容量。此图说明了从初步设计到详细设计以及最终设计过程中，设计参数是如何提高的，如何得到进一步的结果以及为了减少失误的可能。
        Stewart和O’Rourke，给出了当荷载超过一定数值后破坏的概率为：
        Pf ＝Pr（R≤S）＝Pr（R－S≤0）＝Pr [G（X）≤0]         （1）
        其中R是电阻或容量，S是荷载或者需求，G（X）是一种极限状态，例如G（X）＝0就定义了安全和非安全的界限。安全系数（FOS）的计算公式为FOS＝R／S，其中，R和S是需求和容量的平均值或者最有可能的值。有些计算方法允许R和S存在偶然因素。然而，他们通常不允许主观的不确定性。因此，这种情况下，应该允许模型建立的错误，ME，是关于R和S的估计：
        G（X）＝ ME?FOS                                    （2）
        如果G＝R－S，并且R和S是相互独立的，发生故障的概率为
        Pf  ＝∫FR(x) fs(x) dx                                    （3）
        其中FR(x)是阻力的累计分布函数，fs(x)是荷载的概率分布函数。故障出现的可能性与如图4所示的需求和容量分布曲线在哪里重叠有关。如果R和S遵循正态分布，则Pf ＝1－Φ（β），其中β是可靠性指数，并且是R和S的平均值和标准差的函数。
        R和S概率分布函数的估计往往采用Monte Carlo、Latin Hypercube或一些销售软件，比如RISK和Crystal Ball。这些最简单的模式中，包括了R和S的大量重复计算，通常是用到一些涉及要输入参数的方程，比如用于稳定性计算的随机数的选取。