六、  稳定流动系统的物料衡算——连续性方程

　　当流体在密闭管路中稳定流动时，如果流通截面积发生了变化，则流体的流速也将发生变化。但是，在单位时间内，通过任一截面的流体质量均相等，这是由质量守恒定律决定的，见图5-5。即

　　式(5—15)和式(5—16)都是对输送过程物料衡算的结果，称为连续性方程，是研究分析流体流动的重要方程之一。它反映了不同截面间的流量、流速及流通截面积之间的关系，规律与管路的布置形式及管路上是否有管件、阀门或输送设备无关。此式表明，在稳定流动系统中，流通截面积最小的地方，液体的流速最快。

　　[例5—6)  某流体从内径lOOmm的钢管流人内径80mm的钢管，流量为60m3／h，试求在稳定流动条件下，两管内的流速。

　　解  大管内的流速

　　从本例可以看出，在稳定流动系统中，流体的流速与管径的平方成反比。

　　七、  稳定流动系统的能量衡算——柏努利方程

　　(一)  流动流体所具有的能量

　　能量是物质运动的量度，当物质的各种流动形式发生变化时，与之对应的能量形式也将发生变化。许多流体流动过程中出现事故都与能量的积聚和传递相关。流体流动时主要有3种能量可能发生变化。

　　(1)位能  是流体质量中心处在一定的空间位置而具有的能量。位能是相对值，与所选定的基准水平面有关，其值等于把流体从基准水平面提升到当前位置所做的功。质量为m(kg)，距基准水平面的垂直距离为Z(m)的流体的位能是mZ(J)。   

　　(2)动能  是流体具有一定的运动速度而具有的能量。质量为n2(kg)，流速为u(m／s)的流体所具有的动能为1／2muz(J)。

　　(3)静压能  静压力不仅存在于静止流体中，而且也存在于流动流体中，流体因为具有一定的静压力而具有的能量称为流体的静压能。这种能量的宏观表现可以通过图5—6示意。流体从某管路中流过，如果在管路侧壁上开一小孔并装上一竖直玻璃管，能够发现流体沿小管上升一定高度并停止。静压能就是这种推动流体上升的能量，经推导知，质量为m(kg)，在压力为户(Pa)的流体的静压能为， mP／ρ(J)。

　　位能、动能、静压能都是机械能，在流体流动时，三种能量可以相互转换。